O(nlog(n)) 中的最小下一个更大元素答案

【问题标题】：minimum next greater element in O(nlog(n))O(nlog(n)) 中的最小下一个更大元素
【发布时间】：2021-09-23 12:23:25
【问题描述】：

到目前为止，在这方面花费了数小时，但仍在苦苦挣扎。我可以在 O(n^2) 中轻松做到这一点，但挑战是在 O(nlog(n)) 时间内完成。

所以本质上是数组中大于一个元素并位于其右侧的最小元素。

如果找不到元素，则索引为-1。

结果是我们正在寻找的相应索引值的数组。

例子：

Input: [80; 19; 49; 45; 65; 71; 76; 28; 68; 66]
Output: [-1; 7; 4; 4; 9; 6; -1; 9; -1; -1]

当前尝试扫描输入数组并为每个元素创建一个值索引对，将它们插入新数组并按值排序。然后可能是二进制搜索或自平衡 BST 的一些变体，但实际的解决方案只是没有想到。

这是对下一个大元素问题的轻微变化。

任何帮助将不胜感激。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我认为这个问题与寻找节点的后继者非常相似。如果您可以想象数组中的所有值都在 BalancedBST 中，例如 AVL 树。这里唯一的技巧是我们需要从数组中数字右侧的值中找到后继值。所以这里的诀窍是实际从右到左查询。

所以我们从数组的最后一个元素开始，将其放入 BST 中，然后查询该元素的后继元素。对数组中从右到左的每个元素继续执行此操作。

这将导致 O(NlgN) 因为插入以及在 BST 中找到后继是最坏情况下的 logN。

【讨论】：

【解决方案2】：

从右到左开始遍历数组并不断在集合中插入元素，并为每个元素找到它在集合中的上限，这将是当前索引的下一个更大元素的最小值。

算法：

for i = n to 1
   ans[i] = set.upper_bound(arr[i])
   set.insert(arr[i])
return ans

时间复杂度：O(nlogn)

【讨论】：