给定一个包含 n 个整数的数组，其中一个元素出现超过 n/2 次。我们需要在线性时间和恒定的额外空间中找到该元素。
YAAQ：又一个数组问题。
【问题讨论】：
Yet another arrays question ...未标记arrays。 （为什么？）
标签： algorithm
我有一个偷偷摸摸的怀疑它类似于（在 C# 中）
// We don't need an array
public int FindMostFrequentElement(IEnumerable<int> sequence)
{
// Initial value is irrelevant if sequence is non-empty,
// but keeps compiler happy.
int best = 0;
int count = 0;
foreach (int element in sequence)
{
if (count == 0)
{
best = element;
count = 1;
}
else
{
// Vote current choice up or down
count += (best == element) ? 1 : -1;
}
}
return best;
}
这听起来不太可能，但确实有效。 （Proof as a postscript file，由 Boyer/Moore 提供。）
【讨论】：
求中位数，在未排序的数组上需要 O(n)。由于超过 n/2 个元素等于相同的值，因此中位数也等于该值。
【讨论】：
int findLeader(int n, int* x){
int leader = x[0], c = 1, i;
for(i=1; i<n; i++){
if(c == 0){
leader = x[i];
c = 1;
} else {
if(x[i] == leader) c++;
else c--;
}
}
if(c == 0) return NULL;
else {
c = 0;
for(i=0; i<n; i++){
if(x[i] == leader) c++;
}
if(c > n/2) return leader;
else return NULL;
}
}
我不是此代码的作者，但这可以解决您的问题。第一部分寻找潜在的领导者，第二部分检查它是否在数组中出现超过 n/2 次。
【讨论】：
您可以按照here[pdf] 的描述进行就地基数排序，这不需要额外的空间和线性时间。然后您可以单次通过计数连续元素并在 count > n/2 处终止。
【讨论】：
这是我最初的想法。
我尝试保持不变的“一个元素出现超过 n/2 次”，同时减少问题集。
让我们开始比较 a[i], a[i+1]。如果它们相等，我们比较 a[i+i]、a[i+2]。如果不是，我们从数组中删除 a[i]、a[i+1]。我们重复这个直到 i>=(current size)/2。此时，我们将让“THE”元素占据第一个（当前大小）/2 个位置。 这将保持不变。
唯一需要注意的是，我们假设数组在一个链表中[因为它给出了 O(n) 复杂度。]
大家怎么说？
-bhupi
【讨论】：
怎么样： 随机选择一小部分 K 元素并查找重复项（例如前 4 个、前 8 个等）。如果 K == 4，则没有得到至少 2 个重复项的概率为 1/8。如果 K==8 那么它会低于 1%。如果您发现没有重复，请重复该过程，直到您找到为止。 （假设其他元素更随机分布，这将表现得非常糟糕，例如，数组的 49% =“A”，数组的 51% =“B”）。
例如：
findDuplicateCandidate:
select a fixed size subset.
return the most common element in that subset
if there is no element with more than 1 occurrence repeat.
if there is more than 1 element with more than 1 occurrence call findDuplicate and choose the element the 2 calls have in common
这是一个恒定顺序操作（如果数据集还不错），因此请按顺序（N）对数组进行线性扫描以验证。
【讨论】：
我的第一个想法（不充分）是：
但这将是 O(n log n)，任何递归解决方案也是如此。
如果您可以破坏性地修改数组（并且适用各种其他条件），您可以使用它们的计数或其他内容替换元素。你对数组还有什么了解吗，你可以修改它吗？
编辑将我的答案留给后代，但我认为 Skeet 明白了。
【讨论】：
在php中---请检查是否正确
function arrLeader( $A ){
$len = count($A);
$B = array();
$val=-1;
$counts = array_count_values(array); //return array with elements as keys and occurrences of each element as values
for($i=0;$i<$len;$i++){
$val = $A[$i];
if(in_array($val,$B,true)){//to avoid looping again and again
}else{
if($counts[$val]>$len/2){
return $val;
}
array_push($B, $val);//to avoid looping again and again
}
}
return -1;
}
【讨论】：
int n = A.Length;
int[] L = new int[n + 1];
L[0] = -1;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
L[i + 1] = A[i];
}
int count = 0;
int pos = (n + 1) / 2;
int candidate = L[pos];
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (L[i] == candidate && L[pos++] == candidate)
return candidate;
}
if (count > pos)
return candidate;
return (-1);
【讨论】：