【问题标题】:vertex or set of vertices reachable from all other vertices in a directed graph从有向图中的所有其他顶点可到达的顶点或顶点集
【发布时间】:2014-11-13 04:16:30
【问题描述】:

给定一个有向图,如何找到可以从所有其他顶点到达的顶点(称为“特殊顶点”)?不必从这个特殊的顶点到达其他顶点。

【问题讨论】:

    标签: graph


    【解决方案1】:

    我会假设该图是非循环的(即 DAG)

    • 1) 对图进行拓扑排序 2) 检查最后一个顶点的入度。如果它等于n-1,那么它是一个特殊的顶点。当然,这里没有传递闭包的拓扑排序是没有用的。

    • 如果一个顶点是 叶在 DAG 中。

    • 反转有向图的弧并对任何顶点运行 DFS,如果所有其他顶点都可以到达,那么这是原始图的特殊顶点。

    【讨论】:

    • 我认为,in-degree=n 并不总是暗示这一点。考虑一个图 1->2, 2->3, 3->4 ,图的拓扑顺序是 1 2 3 4。这里最后一个顶点(即 4)的入度 = 1。
    • @BodhAlmast 当然你需要有传递闭包(可达性关系)
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