算法：查找是否存在从一个顶点到有向图中的所有其他顶点的路径？答案

【问题标题】：Algorithm: Find if a there's a path from a vertex to every other vertices in a directed graph?算法：查找是否存在从一个顶点到有向图中的所有其他顶点的路径？
【发布时间】：2015-12-07 04:40:27
【问题描述】：

给定一个有向图。我想要一个算法来发现，如果顶点 v 到图中的所有其他顶点之间存在路径？时间复杂度（|V| + |E|）。

我不确定如何处理这个问题。一点帮助将不胜感激。

谢谢。

【问题讨论】：

做一个递归算法，一步一步： 1.- 取起始顶点v，标记为Checked。 2.- 检索所有连接到它的顶点并调用相同的函数，如果已经检查了顶点，则停止递归调用。 3.- 检查是否所有节点都被检查。
添加为答案，如果您使用所需语言向问题添加语言标记，我可以在代码上做一个示例（如果我知道，首选：c++、python、haskell、java）

标签： graph

【解决方案1】：

检查连接顶点伪代码的递归版本：

Object Vertex {position, list_of_connected_vertex, already_checked}
Object Graph  {list_of_all_vertex}

function checkConnected(initial_vertex):
    if initial_vertex is already_checked:
        return
    else:
        initial_vertex.already_checked = true
        for vertex in initial_vertex.list_of_connected_vertex:
            checkConnected(vertex)

if all_are_checked(Graph.list_of_all_vertex) then Vertex is connected.

（清除已经检查的标志以进行其他顶点和图形检查）

这是一种自然的思考问题的方式，而不是可能的最佳性能方式。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果问题只是找出一对顶点之间是否存在路径，可以使用depth-first search。如果存在特定固定图的路径，但要重复各种顶点组合，则connected component analysis 可能更合适。

【讨论】：

问题是图中的给定顶点是否连接到其上的所有其他顶点。