如何在 C# 中以给定距离计算垂直于另一条线上的点的点？

Question

我有一个中点p1，用于沿着角度A创建一条线：

double startX = p1.X - lineHalfLength * Math.Cos(-A * Math.PI/180);
double endX = p1.X + lineHalfLength * Math.Cos(-A * Math.PI/180);

double startY = p1.Y - lineHalfLength * Math.Sin(-A * Math.PI/180);
double endY = p1.Y + lineHalfLength* Math.Sin(-A * Math.PI/180);

到目前为止一切顺利。

现在我需要创建一条与第一条平行的新线，距离 D 垂直。

一旦我确定了新线的中点 p2，我就可以创建线（与上面的逻辑相同），但是得到那个点是在逃避我，高中三角学太久以前了。这是我目前的尝试：

p2.X = p1.X + D * Math.Cos((A + 90) * Math.PI/180);
p2.Y = p1.Y + D * Math.Sin((A + 90) * Math.PI/180);

这几乎适用于 45 度，但仅此而已。

我在这里错过了什么？

Answer 1

您有正确的想法，将您使用的角度添加 90 度，但您使用的角度是从水平线的左侧顺时针测量的，而惯例是从水平线的右手侧逆时针测量.

按照通常的角度约定，我本来希望看到更像这样的代码来查找线端

double startX = p1.X - lineHalfLength * Math.Cos(A * Math.PI/180);
double endX = p1.X + lineHalfLength * Math.Cos(A * Math.PI/180);

double startY = p1.Y - lineHalfLength * Math.Sin(A * Math.PI/180);
double endY = p1.Y + lineHalfLength* Math.Sin(A * Math.PI/180);

在这种情况下，将 90 添加到 A 应该可以正常工作。

（注意cos(-x)=cos(x)和sin(-x)=-sin(x)）

保持您的角度约定，将您的代码包装到一个直线函数中，然后您可以将 90 度添加到您传递给您自己的函数的角度。

void LineFromMidpoint(double A, Point p1, double dist, out Point p2, out Point p3)
{
    double startX = p1.X - dist * Math.Cos(-A * Math.PI/180);
    double endX = p1.X + dist * Math.Cos(-A * Math.PI/180);

    double startY = p1.Y - dist * Math.Sin(-A * Math.PI/180);
    double endY = p1.Y + dist* Math.Sin(-A * Math.PI/180);

    p2 = new Point {X=startX, Y=startY};
    p3 = new Point {X=endX, Y=endY};
}

调用一次得到原线的端点p2，再调用一次得到垂直线的端点p3，再调用两次得到平行线的端点p4, p5。

void Main()
{
    Point p1 = new Point {X=10, Y=5};
    Point p2start, p2end;
    double A=15;
    double lineHalfLength = 10;
    LineFromMidpoint(A, p1, lineHalfLength, out p2start, out p2end);
    Console.WriteLine("p1={0}, p2={1}, p3={2}", p1, p2start, p2end);

    double B=A+90;
    double perpDist=2;
    Point p3firstMidpoint, p3secondMidpoint;
    LineFromMidpoint(B, p1, perpDist, out p3firstMidpoint, out p3secondMidpoint);
    Console.WriteLine("p3firstMidpoint={0}, p3secondMidpoint={1}",
        p3firstMidpoint, p3secondMidpoint);

    Point p4start, p4end;
    LineFromMidpoint(A, p3firstMidpoint, lineHalfLength, out p4start, out p4end);
    Console.WriteLine("p4start={0}, p4end={1}", p4start, p4end);

    Point p5start, p5end;
    LineFromMidpoint(A, p3secondMidpoint, lineHalfLength, out p5start, out p5end);
    Console.WriteLine("p5start={0}, p5end={1}", p5start, p5end);
}

绘制点结果

原线末端（黑色）、垂直线末端（红色）、平行线（蓝色和绿色）。

Answer 2

这几乎适用于 45 度

这是因为SIN(45) 和COS(45) 相等，而您在X 计算中使用了错误的值：

p2.X = p1.X + D * Math.Cos((A + 90) * Math.PI/180);
p2.Y = p1.Y + D * Math.Sin((A + 90) * Math.PI/180);