当每个内部积分都依赖于其他积分时，使用 R 进行三重积分[关闭]答案

【问题标题】：Triple integration using R when each inner integral depends on the others [closed]当每个内部积分都依赖于其他积分时，使用 R 进行三重积分[关闭]
【发布时间】：2018-11-07 20:01:49
【问题描述】：

我的问题类似于“double integral in R。”，但就我而言，我想做一个三重积分，其中每个限制都取决于外部积分。

我想计算

如何定义内部依赖关系？

【问题讨论】：

对举报团队的问题：这个问题真的属于“太宽泛”的类别吗？我同意 OP 应该展示他或她试图做的事情，但问题似乎很清楚：给定函数 f:R->R 计算上述形式的三重积分。我是否遗漏了有关“过于宽泛”的类别？
同意@storaged。 RGG：为了评估这个积分，可以将积分域拆分为单纯形并与 SimplicialCubature 包进行积分。但我需要答案空间来发展......
@storaged 我投票决定重新开放。我想发布一个答案。如果您同意，请投票重新开放。
@Stéphane Laurent ...这很尴尬，但我不知道如何投票支持重新开放...
见laustep.github.io/stlahblog/posts/integralPolyhedron.html

标签： r integral

【解决方案1】：

我认为，根据您所附帖子的建议，关键是添加 Vectorize 函数，我们想出了这样的东西：

# Example function 
phi <- function(t){t}

integrate(Vectorize(function(x) { 
  integrate(Vectorize(function(y) { 
    integrate(function(z) { 
      phi(x)*phi(y)*phi(z)   ## function you want to calculate
    }, -10, 6-x-y)$value     ## 2nd level interval
   }), -5, 3-x)$value        ## 1st level interval
}), -5,4)                    ## top interval

# 16480.2 with absolute error < 1.8e-10

上面的方法很通用，所以你可以在其他功能上进行测试。（答案与WolframAlpha提供的相同）

【讨论】：

我试过了，它似乎工作得很好。谢谢
如果您有这种可能，请采纳答案