R 对值进行积分答案

【问题标题】：R integrate over valuesR 对值进行积分
【发布时间】：2020-05-20 06:34:38
【问题描述】：

我一直在尝试在[0,1] 中通过 r 集成以下功能，但无济于事：

brownian_bridge <- function(r){X[r*(length(X)-1)+1]-r*X[length(X)]}

X是一个长度为1000的向量，r定义为

r=seq(from=0,to=1,length=1000)

此外，

X=cumsum(rnorm(1000,mean=0,sd=sqrt(1/1000)))

现在我的问题是：如何在 [0,1] 中集成 browian_bridge over r？是否有内置的 R 函数来执行此操作？标准工具，例如integrate2() 似乎不起作用，因为r 是一个序列，而不是一个适用于[0,1] 中所有r 的函数。

【问题讨论】：

标签： r

【解决方案1】：

也许你应该先使用Vectorize，然后再申请integrate

f <- Vectorize(brownian_bridge,"r")
res <- integrate(f,0,1,subdivisions = 1e5)

这样

set.seed(1)
X=cumsum(rnorm(1000,mean=0,sd=sqrt(1/1000)))
brownian_bridge <- function(r){
  X[r*(length(X)-1)+1]-r*X[length(X)]
}

f <- Vectorize(brownian_bridge,"r")

res <- integrate(f,0,1,subdivisions = 1e5)

给予

> res
0.2478581 with absolute error < 1e-04

【讨论】：