分数和笛卡尔坐标

Question

我有一组分数坐标。

我还有一个在笛卡尔坐标上运行的旋转矩阵。

有谁知道我可以如何转换我的旋转矩阵，以便我可以在分数坐标上进行操作？

分数坐标是基向量 a,b,c 和对应的 alpha, beta, gamma 的函数。

有什么想法吗？

谢谢

Answer 1

我假设您问这个问题是因为您不想将坐标转换为笛卡尔坐标，进行旋转，然后再转换回来。所以建议你这样做是个坏主意 =)

我会建议一些尝试，但需要注意的是，我从来没有接触过分数坐标...

我认为旋转矩阵只是一个轴系统：单位 X 轴、Y 轴和 Z 轴旋转到新的方向。那么，如何将矩阵中的每个轴转换为分数坐标呢？

根据您的矩阵，它可能是我描述的转置：

[ x0 x1 x2 ;
  y0 y1 y2 ;
  z0 z1 z2 ]

所以在上面，我会对每一行进行笛卡尔到分数的计算。向量会出现非正交的，但这就是重点，对吧？那么它应该可以在分数向量上使用了。