笛卡尔坐标和球坐标之间的转换

Question

我需要在 JavaScript 中的笛卡尔坐标和球坐标之间进行转换。 我在论坛上浏览了一下，并没有找到我要找的东西。

现在我有这个：

this.rho = sqrt((x*x) + (y*y) + (z*z));
this.phi = tan(-1 * (y/x));
this.theta = tan(-1 * ((sqrt((x * x) + (y * y)) / z)));
this.x = this.rho * sin(this.phi) * cos(this.theta);
this.y = this.rho * sin(this.phi) * sin(this.theta);
this.z = this.rho * cos(this.phi);

我使用 Spherical coordinate system 和 Cartesian to Spherical coordinates Calculator 来获取我的公式。

但是我不确定我是否将它们正确地翻译成代码。

Answer 1

有很多错误

要在整个范围内获得正确的 Phi 值，您必须使用 ArcTan2 函数：

this.phi = atan2(y, x);

对于 Theta，使用反余弦函数：

this.theta = arccos(z / this.rho);

反向变换 - 你已经交换了 Phi 和 Theta：

this.x = this.rho * sin(this.theta) * cos(this.phi);
this.y = this.rho * sin(this.theta) * sin(this.phi);
this.z = this.rho * cos(this.theta);`