从笛卡尔到极坐标

Question

我正在使用左声道和右声道来创建 Lissajous Vectorscope。 Left 是 x，Right 是 y，两者都不会超过 1 和 -1 值。这些坐标也以 45 度角移动，以提供以下视图。

所以我在做一个很简单的

// converting x and y value from (-1 - 1) to (0 - 1)
float x = LeftChannelValue/2 + 0.5
float y = RightChannelValue/2 + 0.5

// multiplying the width and height with X and Y to get a proper square
// width and height have to be the same value 
float new_X = x*(width*0.5)
float new_Y = y*(height*0.5)

// doing two dimensional rotating to 45 degrees so it's easier to read
float cosVal = cos(0.25*pi)
float sinVal = sin(0.25*pi)

float finalX = (((new_X*cosVal)-(new_Y *sinVal))) + (width*0.5) //adding to translate back to origin 
float finalY = ((new_X*sinVal) + (new_Y *cosVal)) 

这给了我那张照片的结果。

如何绘制极坐标图，使其看起来不像正方形，而更像圆形？ 我试图得到这个观点，但我对这与左右的关系感到非常困惑。我使用https://en.wikipedia.org/wiki/Polar_coordinate_system 作为参考。

Answer 1

我明白了我想要什么。

我试图在极坐标图中绘制这些坐标。我做错了。

我最终意识到，为了转换 x,y 坐标，我需要自己定义半径和角度在我的 x,y 图表中应该代表什么。就我而言，我希望半径是 x 和 y 的最大绝对值

唯一的问题是试图弄清楚如何使用 x 和 y 值计算角度。

这就是我希望我的圈子工作的方式，

1. x = y时，角度为0。
2. 当x = 1 & y = 0时，角度为45。
3. 当x = 1 & y = -1时，角度为90。
4. 当x = 0 & y = 1时，角度为-45。
5. 当x = -1 & y = 1时，角度为-90。

根据这些信息，您可以计算出圆的其余坐标，最大 180 和 - 180 度角。

我必须使用条件（if else 语句）来正确计算给定 x 和 y 的正确角度。

然后要绘制极坐标，您只需使用 cos 和 sin 转换为 x、y 坐标。

我喜欢编程，只是不擅长微积分。