如果指数是变量，为什么从 pow() 输出的超大值不会以相同的方式强制？

Question

我在做一些按位练习时遇到了这个不寻常的错误。当pow() 的输出被强制转换为unsigned int 时，pow() 以变量 作为指数调用的结果变为零，而指数为文字时的结果整数 被强制通常 为 0xFFFFFFFF (2^32 - 1)。这只发生在值过大时，在本例中为 2^32。用作指数参数的变量类型似乎不会影响此结果。我还尝试将pow() 的两个调用的输出存储为双精度，然后在引用变量时应用强制；差距依然存在。

#import <math.h>

int main (void) {
  int thirtytwo = 32; // double, unsigned, etc... all yielded the same result

  printf("Raw Doubles Equal: %s\n", pow(2, 32) == pow(2, thirtytwo) ? "true" : "false"); // -> true
  printf("Coerced to Unsigned Equal: %s\n", (unsigned) pow(2, 32) == (unsigned) pow(2, thirtytwo) ? "true": "false"); // -> false

  return 0;
}

出于好奇，我通过 clang/llvm 运行了相同的代码，得到了不同的结果：无论指数是否为变量，将结果强制为 unsigned int 都会产生零（如预期的那样）。

编辑：最大 32 位无符号整数是 2^32 - 1，因此这两种强制输出实际上都正确。我的错误是溢出了整数大小限制。为什么 gcc 本质上向下舍入到最大整数值是一个有趣的好奇心，但并不是特别重要。

Answer 1

编译器将使用常量折叠将pow(2, 32) 替换为常量结果； pow(2, thirtytwo) 将在运行时计算。 C11 实际上允许编译时计算比相应的运行时计算更精确 (C11 6.6p5)：

如果在翻译环境中计算浮动表达式，则算术范围和精度应至少与在执行环境中计算表达式一样大。

例如，众所周知 GCC 就是这样做的。因此，C 标准并不真正要求第一个打印true (and in practice this does occur in some implementations)。

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至于为什么第二个打印false：这是因为pow(2 ^ 32) 不能用32 位的无符号整数表示。 C11 6.3.1.4:

当将实数浮点类型的有限值转换为 _Bool 以外的整数类型时，小数部分被丢弃（即，该值被截断为 0）。 如果整数部分的值不能用整数类型表示，则行为未定义。

因此，第二个打印 false 是由于未定义的行为。与将整数转换缩小为无符号整数不同，对于从浮点数到偶数无符号整数的转换，溢出是明确未定义的。

值得注意的是，我无法让我的 GCC 6.2.0 警告 (unsigned int)pow(2, 32) 的编译时未定义行为。 （我尝试了-lm -Wall -Werror -pedantic -ubsan -Wfloat-conversion -Wconversion -Wextra -std=c11，没有任何输出）。