在 r 中生成具有指定边数的随机网络模型

Question

我想生成随机网络，并将该网络与我的原始网络进行比较，该网络有 16809 个节点和 173393 个边。因此，为了将其与不同的网络模型进行比较，我将不得不生成具有相同边数的网络模型。在 erdos.renyi 模型中，我可以生成具有指定边数的随机图。如何使用 r 中的 igraph 库生成具有相同边数的无标度和小世界网络。

我的示例脚本如下。

library(igraph)
g_erdos_renyi <- erdos.renyi.game(16809, 173393 , type = "gnm" , directed = F , loops = F)
g_scale <- barabasi.game(16809 , m = 10)
g_small <- watts.strogatz.game(1, 16809, 10, 0.05)

如何生成边数为 173393 的随机网络 g_scale 和 g_small..？？

Answer 1

简短的回答是它有点繁琐，您需要决定使用什么策略来向上或向下舍入边数。

小世界

对于小世界，因为它是一个高度有序的结构，所以很难准确指定您想要多少条边，因为每个节点以相同的度数开始并且您随机重新布线。我能想到的最好的办法是制作下一个最大的网络并随机删除边缘：

n <- 16809
m <- 173393

# Work out how theye divide into each other
rem <- m %% n
div <- m %/% n

set.seed(123)
if(rem != 0) {
  g <- sample_smallworld(1, n, div+1, p = 0.001)
# Randomly delete the unwanted edges. Should be quite homegenous
  g <- delete_edges(g, sample(1:gsize(g), size = gsize(g) - m))
} else {
  g <- sample_smallworld(1, n, div, p = 0.001)
}

优先附件

同样，对于 BA 网络，它需要有序数量的边进入。您可以使用 out.seq 参数指定每一步添加的边数：

# Barabasi - Albert --------------------------------------------------------

genOutSeq <- function(n, m) {
  n <- n-1 # Shift it along
  rem <- m %% n
  c(0, rep(m%/%n + 1, rem), rep(m%/%n, n - rem))
}

n <- 16809
m <- 173393

# This creates the right number of edges but some are multiple
set.seed(11)
g <- sample_pa(n, power = 0.5, out.seq = genOutSeq(n, m),
               algorithm = "psumtree-multiple", directed = FALSE)
gsize(g)

set.seed(11)
g <- sample_pa(n, power = 0.5, out.seq = genOutSeq(n, m),
               algorithm = "psumtree", directed = FALSE)

# Randomly add the remainder

nMulti <- m - gsize(g) # Number of multiple edges that were removed

for (i in 1:nMulti) {
  vPair <- sample(1:n, size = 2)
  while (get.edge.ids(g, vPair) > 0) {
    add_edges(g, vPair)
    vPair <- sample(1:n, size = 2)
  }
}

g

如您所见，第一次运行使用了一种生成多重边的算法。我通过随机添加它们来解决这个问题，但这取决于你使用什么策略。