MATLAB如何访问符号方程系统解中的特定系数？

Question

我需要在方程组上运行一个简单的蒙特卡罗变系数。我每次都需要记录其中一个变量的求解系数。

以下是我一次运行的结果：

syms alpha gamma Ps Pc beta lambda Pp Sp Ss Dp Ds;

eq1 = -Ss + alpha + 0.17*Ps - 1*Pc;
eq2 = -Sp + beta + 0.2*Pp;
eq3 = -Ds + gamma - 0.2*Ps + 1*Pp;
eq4 = -Dp + lambda - 0.17*Pp + 1*Ps;
eq5 = Ss - Ds;
eq6 = Sp - Dp;

ans1 = solve(eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6,'Ps','Pp','Ss','Ds','Sp','Dp');

disp('Ps')
vpa(ans1.Ps,3)
disp('Pp')
vpa(ans1.Pp,3)
disp('Ss')
vpa(ans1.Ss,3)
disp('Ds')
vpa(ans1.Ds,3)
disp('Sp')
vpa(ans1.Sp,3)
disp('Dp')
vpa(ans1.Dp,3)

我将改变几个变量（在 Ps、Pp 和 Pc 上），并在每个简化形式方程中记录 Pc 上的系数（即在vpa(ans1.xx) 之后显示的 Pc 上的系数@--so在上述情况下，它将是一个 1x6 向量 [-0.429,-1.16,-1.07,-1.07,-0.232,-0.429,-1.16])。

我对 MATLAB 非常陌生，但我确信我可以弄清楚如何实现循环代码来进行模型迭代。我想不通的是如何在每次迭代后记录系数向量。是否有一些“访问器”每次都会给我每个方程的一个系数？ vpa(ans1.ps.coef(pc)) 之类的东西（完全是在黑暗中拍摄，这是错误的，但希望你能明白）。

Answer 1

可能有更好的方法来做到这一点，但这是我目前所能想到的。

第 1 步： 为了从ans1.Ps得到Pc的系数为double，可以使用subs function，如下：

 subs(ans1.Ps,{alpha,Pc,beta,gamma,lambda},{0,1,0,0,0});

步骤 2a：

要获得每个 ans1 表达式（例如 ans1.Ps）的所有系数的向量，您可以使用如下内容：

N=numel(symvar(ans1.Ps)); % obtain number of coefs
cp=num2cell(eye(N));      % create a cell array using unit matrix, so each iteration a different coef will be selected

for n=1:N;
   coefs(n)=subs(ans1.Ps,{alpha,Pc,beta,gamma,lambda},cp(n,:));
end

步骤 2b：

或者，您只想从所有 ans1 表达式中获取 Pc。如果是这样，那么您可以执行以下操作：

SNames = fieldnames(ans1); % get names of ans1 expressions
for n = 1:numel(SNames) 
    expr = ans1.(SNames{n}); % get the expression itself
    pc(n)=subs(expr,{alpha,Pc,beta,gamma,lambda},{0,1,0,0,0}); % obtain just pc
end

如果您想了解有关系数的所有信息，现在可以将两者结合起来。

编辑：

要存储每次迭代检索到的 Pc，您可以执行以下操作：

alpha=[3 1 4 6 7] % just a vector of values
beta = [6 7 8 5 2]
SNames = fieldnames(ans1); % get names of ans1 expressions

for n = 1:numel(SNames) 
    expr = ans1.(SNames{n}); % get the expression itself

    for n1=1:numel(alpha)
        for n2=1:numel(beta) 

            pc(n,n1,n2)=subs(expr,{alpha,Pc,beta,gamma,lambda},{alpha(n1),1,beta(n2),0,0})

         end
    end
end