如何找到树中两个节点之间路径中最重边的权重？

【问题标题】：How to find the weight of heaviest edge in the path between two nodes in a tree?如何找到树中两个节点之间路径中最重边的权重？
【发布时间】：2015-12-23 04:48:43
【问题描述】：

我听说的想法是使用二进制提升方法找到这 2 个节点的最低共同祖先 (LCA)。要了解更多信息：

https://www.topcoder.com/community/data-science/data-science-tutorials/range-minimum-query-and-lowest-common-ancestor/#Lowest%20Common%20Ancestor%20(LCA)

但我不知道我可以在该算法中的何处存储重量信息。有什么想法吗？？

【问题讨论】：

如果您有路径，这是一个简单的 Max 问题 - 暂时存储您在遍历时看到的最大值，如果您看到更大的值则替换它
是的，这当然可以工作，但它的复杂性是 O(N) 最坏的情况，我可能会被问到这个问题 N 次以上，所以我及时超出了界限。虽然很抱歉，但应该在我的问题中提到这一点......

标签： algorithm graph

【解决方案1】：

为 LCA 构造一棵树，如下所示。在加权输入树中，找到最重的边，将其删除，然后递归地构造两棵（输出）树，每棵树对应输入的每个剩余分量。使这些输出树成为新创建的根的子级。（基本情况是将单个顶点变成单个顶点。）

假设我们有一棵无根加权树：

    1     5     4
 A-----B-----C-----D
       |     |
       |2    |3
       |     |
       E     F

我们为 LCA 准备的有根树是：

        5
       / \
      /   \
     /     \
    2       4
   / \     / \
  1   E   D   3
 / \         / \
A   B       C   F

【讨论】：

您能否详细说明，因为我没有完全理解您的答案？首先，你是什么意思输出树？然后我了解删除最重的边缘并制作子树，但是我怎样才能使用它来快速找到最重的边缘？？
@ThemistoklisHaris 您将树预处理成另一棵树，然后将其提供给 LCA 预处理器。
需要解释树的变换。