找到两个节点（顶点）之间的最短路径答案

【问题标题】：Find the shortest Path between two nodes (vertices)找到两个节点（顶点）之间的最短路径
【发布时间】：2009-11-02 05:30:41
【问题描述】：

我有一个相互连接的边列表 (E)，我如何找到从一个顶点连接到另一个顶点的最短路径？

我正在考虑使用lowest common ancestors，但边缘没有明确定义的根，所以我认为该解决方案行不通。

最短路径由遍历的最小顶点数定义。

~~注意：可能存在连接两个顶点的多路径，因此显然广度优先搜索不起作用~~

【问题讨论】：

请注意，最低的共同祖先需要一棵树，这意味着任何两个节点之间只有一条路径。在这种情况下，找到最短路径是微不足道的。
我不明白使用 BFS 有多条可能的路径是如何失败的。 BFS 从图中的单个节点找到最短路径，前提是所有边都未加权/具有相同的权重。该图不必是 BFS 工作的树。

【解决方案1】：

Dijkstra 的算法会为您做到这一点。

【讨论】：

【解决方案2】：

我不确定您是否需要在每对对节点之间或在两个特定节点之间设置路径。既然有人已经给出了针对前者的答案，我将针对后者。

如果您对图表没有任何先验知识（如果有，您可以使用基于启发式的搜索，例如A*），那么您应该使用breadth-first search。

【讨论】：

【解决方案3】：

Floyd-Warshall 算法可能会解决您的问题，但也有other solutions 可以解决所有对最短路径问题。

【讨论】：

【解决方案4】：

Shortest path is defined by the minimum number of vertexes treversed

等于最小边数加一。

您可以使用标准广度优先搜索，它会正常工作。如果您有多个连接两个顶点的路径，只需保存其中一个，它不会影响任何事情，因为每条边的权重都是 1。

【讨论】：

【解决方案5】：

额外 2 美分。看看networkx。已经针对您的需要实施了一些有趣的算法，您可以选择最适合的。

【讨论】：