我在 Prolog 中玩递归，我很困惑。我正在尝试编写可以确定数字是偶数还是奇数的规则。我知道还有其他关于此的 stackoverflow 问题，但我不关心有一个可行的解决方案，我更想知道为什么我的解决方案不起作用。
这是我的规则：
even(0).
even(N) :- N>0, N1 is N-1, odd(N1).
odd(N) :- N>0, N1 is N-1, even(N1).
当我查询 even(0) 时，我得到了 2 个结果。第一个结果为真，第二个为假。 odd(1)、even(2)、odd(3) 等也会发生这种情况。为什么我得到 2 个返回结果？我不应该只得到 1 吗？
【问题讨论】：
标签： prolog
当你查询even(0)时，如你所见，它成功了。但是您也看到它提示您获取更多结果，因为它留下了choicepoint，这是逻辑中 Prolog 决定它可以返回并探索可能成功查询的其他替代方案的地方。返回选择点并尝试找到更多解决方案后，它没有找到更多解决方案，因此它返回“错误”，因为它没有找到更多解决方案。所以它确实只找到了一个解决方案，但是选择点导致回溯，之后它没有找到其他解决方案。您的其他成功查询也是如此。
您会注意到，如果您进行更一般的查询，它会给出错误（示例取自 GNU Prolog）：
| ?- even(N).
N = 0 ? ;
uncaught exception: error(instantiation_error,(>)/2)
| ?-
这是因为您正在使用需要实例化变量的特定算术表达式运算符。这些是关系运算符，例如 (>)/2 和 is/2 运算符。您可以使用专为整数推理而设计的 CLP(FD) 运算符使解决方案更具相关性：
even(0).
even(N) :-
N #> 0,
N1 #= N-1,
odd(N1).
odd(N) :-
N #> 0,
N1 #= N-1,
even(N1).
然后你得到一个更通用的解决方案，它更完整，更有用：
| ?- even(N).
N = 0 ? ;
N = 2 ? ;
N = 4 ? ;
N = 6 ? ;
...
| ?- odd(N).
N = 1 ? ;
N = 3 ? ;
N = 5 ? ;
N = 7 ?
...
once/1（此处的示例取自 SWI Prolog）：
2 ?- even(2).
true ;
false.
3 ?- once(even(2)).
true.
4 ?- even(N).
N = 0 ;
N = 2 ;
N = 4 ;
...
5 ?- once(even(N)).
N = 0.
6 ?-
正如预期的那样，once(even(N)) 在找到第一个解决方案后终止。
【讨论】：
:- use_module(library(clpfd)). 为避免选择点，您需要重构代码，因为此解决方案虽然简单透明，但具有关于它的方面。选择点有问题吗？
once/1 会为您处理此案。我会在答案中添加更多内容。
您的返回值是正确的。关键是 Prolog 如何评估谓词。当您查询时，即
even(2)
Prolog 首先评估这个谓词是 Yes / true。当遇到下一个可能性时，它返回 No / false，因为它找不到更多了。
要检查引擎盖下的具体执行情况，请访问： https://swish.swi-prolog.org
在左侧键入规则（即奇数/偶数）和查询窗口类型，如“奇数（2）”，但在运行之前单击“解决方案”->“调试（跟踪）”。它会让你一步一步地了解 Prolog 正在做什么。
另外请看下面教程中的后续示例。 http://www.learnprolognow.org/lpnpage.php?pagetype=html&pageid=lpn-htmlse9
从上面的链接中，尝试这样的代码作为一个反向示例：
numeral(0).
numeral(succ(X)) :- numeral(X).
现在第一次评估 numeric(0) 返回 succ(0)，另一次返回 succ(succ(0)) 等等。
每次下一次评估都会为查询带来另一种可能的解决方案。
【讨论】：
Prolog 所做的是“深度优先搜索”，这意味着 Prolog 会遍历决策树，直到找到解决方案并成功或失败。在任何一种情况下，都会启动一个称为“回溯”的过程。在此过程中，通过选择树，Prolog 会跟踪它在哪里有可能满足目标的多个可能路线。决策树中的这样一个点称为“选择点”。
这意味着 Prolog 将
给定你的程序：
even(0).
even(N) :- N>0, N1 is N-1, odd(N1).
odd(N) :- N>0, N1 is N-1, even(N1).
我们可以清楚地看到满足even(0). 的两种方式。第一个是事实even(0)，第二个是递归规则even(N)。 Prolog 从上到下，从左到右读取，所以第一次遇到是 even(0).，这是真的，第二次是 even(N).，它通过 N-1 得到结果 N1 = -1，然后通过 odd(N) 得到结果N1 = -2，它不等于even(0).，所以它失败了，然后再次调用even(N)。您的 Prolog 特定版本可能认为它是一个无限递归谓词，即使它是有效的声明路径，但不是有效的过程路径，甚至都不会尝试满足它。
【讨论】：
如果你知道模式是（+），你可以放置一个剪切， 抑制不必要的选择点：
even(0) :- !.
even(N) :- N > 0, N1 is N-1, odd(N1).
odd(N) :- N > 0, N1 is N-1, even(N1).
以上内容比使用包装查询更好 一次/1，因为它允许 Prolog 解释器 使用最后通话优化。现在没有了 额外选择点的问题：
?- even(3).
false.
?- even(4).
true.
但是如果模式不固定，你要多加小心 与削减。大概写一个单独的精心制作 每种模式的谓词。
CLP(FD) 本身似乎没有帮助，它无法避免需要 进行切割，但有时可以避免编码的需要 不同模式的不同变体。
【讨论】：