对递归以及如何返回打印感到困惑

Question

这是我的家庭作业。但正如我之前在这个网站上读到的，人们告诉你先试试看。我现在试图理解递归，但我就是不明白。我在想是否有人可以帮助我解决这个问题，这样我就可以了解整个概念，然后解决我剩下的作业。

所以这里的想法是用户输入金字塔中有多少层罐头。有了这些信息，程序应该能够计算出整个金字塔中有多少罐头。层数为 1 - 4 - 9 - 16，依此类推。

正如我之前所说，我不希望有人给我写代码，我真的很想了解递归。

def cans(layers):
    if layers == 0:
       return 1
    else:
       return layers * cans(layers-1)

layers = raw_input("How many layers are there?: ")
print cans

Answer 1

您在这里错过了递归的要点。对于每一层，计算很简单——它只是层数的平方。但是，要计算整个金字塔中的罐头数量，可以使用递归。

这是一种思考方式：

• N 层金字塔中有多少罐？ N² 加上 N-1 层金字塔中的罐头数。
• 那么在一个 N-1 层的金字塔中有多少罐？ (N-1)² 加上 N-2 层金字塔中的罐头数。
• 那么在一个有 N-2 层的金字塔中有多少罐？ (N-2)² 加上 N-3 层金字塔中的罐头数。
• 依此类推...直到达到最终条件，这可能是一个空金字塔（一个有 0 层的金字塔）。

如果我们用python表达同样的逻辑：

def cans(layers):
    if layers == 0:
       return 0
    else:
       return layers**2 + cans(layers-1)