对递归的理解感到困惑答案

【问题标题】：Confused in understanding recursion对递归的理解感到困惑
【发布时间】：2013-05-15 22:07:28
【问题描述】：

我对以下代码有点困惑查找树的高度和递归查找sum of n nos的代码，它在下面。 lheight 和 rheight 存储什么，取决于它进行的递归次数？

int height(struct node* node)
{
   if (node==NULL)
       return 0;
   else
   {
     lheight = height(node->left);
     rheight = height(node->right);
     if (lheight > rheight)
         return(lheight+1);
     else return(rheight+1);     
   }
}

这里还有一个澄清，它打印n nos的总和：

int findSum(int n){
    int sum;
    if(n <= 0) return 0;
    else sum = n + findSum(n-1);
    return sum;
}

如果我将其更改为：

int findSum(int n){
    int sum;
    if(n <= 0) return 0;
    else sum = findSum(n-1); // here
    return sum;
}

它将输出打印为 0。如果上面的树代码返回，为什么它不返回递归数？

【问题讨论】：

你看了吗stackoverflow.com/questions/717725/understanding-recursion?rq=1
兄弟，我能理解递归逻辑，但我不明白上面的两个变量如何存储每个子树的级别......
阅读最佳答案并将示例与他的解释一起工作。一旦你完成了这两个，这将变得显而易见
是的，兄弟...我想你还不了解我...我确实理解了recusion，但对这两个变量有点困惑...请阅读我发表的评论@Mohamed并解释我....

标签： c data-structures recursion

【解决方案1】：

你的第二次递归相当于

sum = findSum(n-1) = findSum(n-2) = findSum(n-3) = ..... = findSum(0) = 0;

如果您希望第二次递归返回递归次数，请使用

sum = 1 + findSum(n-1);

lheight 和 rheight 返回树级别，因为在递归函数中，两个变量都使用 1 递增：

     return(lheight+1);
 else return(rheight+1);

如果您希望您的 findsum() 与您的 height() recurssion 执行相同的操作，您应该在 findsum() 函数的末尾返回 sum+1 而不是 sum：

int findSum(int n){
    int sum;
    if(n <= 0) return 0;
    else sum = findSum(n-1);
    return sum+1; //<<<<< should return sum +1 as you did in the height function
}

return sum+1; 只有在

findSum(n-1); findSum(n-2); findSum(n-3); ...findSum(0);被调用。

当findSum(0)被调用时，会返回0；
当findSum(1)被调用时，会执行sum=findSum(0)（所以sum = 0）然后返回sum+1（1）；
当findSum(2)被调用时，会执行sum=findSum(1)（所以sum = 1）然后返回sum+1（2）；
当findSum(3)被调用时，会执行sum=findSum(2)（所以sum = 2）然后返回sum+1（3）；
.
.
.
当findSum(n)被调用时，会执行sum=findSum(n-1)（所以 sum = n-1) 然后返回sum+1 (n);

【讨论】：

感谢您提供的解决方案以找到回避的编号...您能否解释一下lheight 和rheight 如何正确输出树的级别？？？
@abu lheight 和 rheight 返回树级别，因为在递归函数中，两个变量都使用 1 递增：
@abu 和 sum = findSum(n-1); 的递归中没有 1 的增量
k bro..如果左子树的级别是 3 并且它是较大的，那么 lheight 持有的值是 2（在它通过递增返回之前）rit，我想让你澄清这一点（即）它如何存储值 2 是否拥有它所做的递归数???
哦，是的，你明白我的意思...sum 在它返回之前的值是多少..bcoz 如果我包含一个 stmt cout<<"\nSum : "<<sum; 它只会打印为 0 直到它是返回...但是解决方案是正确的...

【解决方案2】：

我建议您在纸上执行此操作。如果我们为（未修改的）findSum 函数这样做，它将是这样的：

免得说你这样称呼它

findSum(2);

这将阅读以下步骤：

1: sum = 2 + findSum(2 - 1);

这将调用findSum(1) 导致

2: sum = 1 + findSum(1 - 1);

调用findSum(0)是

3: return 0;

现在我们上一步回到2：

2: sum = 1 + 0;

并再次备份：

1: sum = 2 + 1

所以findSum(2) 的结果是 3。

【讨论】：

谢谢你先生....但是我想知道的是上面两个变量是如何存储每个子树的级别的....
@abu 在纸上追踪一棵小树的函数。甚至可以在调试器中单步调试一棵小树的代码。真的很有帮助。
@abu 也许我的回答可以帮助你。试一试。

【解决方案3】：

lheight 和 rheight 只不过是左子树和右子树在树的特定级别上的高度。

如果你举个例子，这会更容易理解。

在附图中，我们从根 F 开始。我们检查根是否为空，如果不是，我们找到右子树和左子树的高度，取多者添加再给它一个并返回。这就是我们手动操作的方式。

现在在找到左子树的高度时，我们递归地向下，直到我们到达一个空指针，此时我们返回0。因此A的返回值是0，然后我们检查右子树的高度树（即D），为此我们递归地向下直到C，为此返回0，同样为0返回0。我们将C和E的最大值（即0）加1并将其返回到上层.现在我们的 A 值为 0，D 值为 1，我们将最大值加 1（即 1）并将其返回到上层。即完整树的左子树的高度，同样计算右子树的高度。

【讨论】：