硬币找零问题 - 带回溯的蛮力解决方案，但如何获得硬币？

Question

我有一个带有回溯的蛮力解决方案来解决硬币找零问题。目前我得到了可以使用的最小数量的硬币。但是我怎么还能退还实际使用的硬币呢？因此，例如，如果金额是 100，那么我想返回 [25, 25, 25, 25]。

我当前的代码如下：

public class Solution {

public static void main(String[] args) {
    Solution s = new Solution();

    int coinChange = s.coinChange(0, new int[] { 1, 25, 50 }, 100);
    System.out.println(coinChange);
}

public int coinChange(int idx, int[] coins, int amount) {
    if (amount == 0){
        return 0;
    }

    if (idx < coins.length && amount > 0) {
        int maxVal = amount / coins[idx];
        int minCost = Integer.MAX_VALUE;
        for (int x = 0; x <= maxVal; x++) {
            if (amount >= x * coins[idx]) {
                int res = coinChange(idx + 1, coins, amount - x * coins[idx]);
                if (res != -1)
                    minCost = Math.min(minCost, res + x);
            }
        }
        return (minCost == Integer.MAX_VALUE) ? -1 : minCost;
    }
    return -1;
}
}

Answer 1

首先，我建议使用准确的变量名。这将使包括您自己在内的每个人都更容易理解算法的工作原理。您当前的数组“硬币”不是硬币列表，而是可用面额的列表，因此它应该命名为“面额”或“面额_可用”或类似的名称。您称为“金额”的变量是剩余金额，因此应将其命名为“剩余”或“金额剩余”。

要存储到目前为止使用的硬币列表，您可以使用堆栈，或者只是一个被视为堆栈的列表。例如，您可以使用整数的 ArrayList。每次调用 coinChange 时，在调用之前将所选硬币的面额 (denominations[idx]) 添加到您的列表中。每次返回 -1（失败）时，在返回之前删除列表中的最后一项（如果有的话）。当达到成功条件时（amount_remaining==0），币表将包含已使用的币。

更正：由于 coinChange 在循环中被多次调用，每次调用后必须弹出堆栈，并在确定后再次推回最佳最小值。所以，它应该是这样的：

int best_coin = 0;
for (int x = 0; x <= maxVal; x++) {
    if (amount >= x * coins[idx]) {
        <<<<<< PUSH GOES HERE
        int res = coinChange(idx + 1, coins, amount - x * coins[idx]);
        <<<<<< POP GOES HERE
        if (res == -1){ 
            // failed to find valid combination of coins
        } else {
            if( minCost < res + x ){
                // do nothing
            } else { // update minimum
                minCost = res + x;
                best_coin = coins[idx];
            }
        }
    }
    <<<<<< PUSH BEST COIN
return (minCost == Integer.MAX_VALUE) ? -1 : minCost;