如何在标准 ML 中实现某种“可空”类型？

Question

说在标准 ML 中定义了几种数据类型：

datatype color = orange | navy | teal | silver | hsl of real * real * real;

datatype direction = east | north | west | south;

然后我定义一个使用上述数据类型的值：

type Cursor = int * int * color * direction;

val cursor : Cursor = (0, 0, orange, east);

它是一个“光标”，具有位置、绘图颜色和方向。 我希望它的属性最初是未定义的。我可以为每个 color 和 direction 数据类型添加一个构造函数（我将如何使用 int 位置值来做到这一点？），如下所示：

datatype color = orange | teal | silver | hsl of real * real * real | undefined;

datatype direction = east | north | west | south | undefined;

val cursor : Cursor = (0, 0, undefined, undefined);

我想这样做无需为每个数据类型显式定义一个额外的undefined 构造函数。你能想出一个好的、干净的解决方案吗？某种形式的泛型，无论类型如何，我都可以简单地使用“未定义值”的形式。粗略地说，类似于 Javas Nullable。

我的动机是我的光标的属性最初是未定义的。

Answer 1

为此，人们通常使用option 类型。

您生成的机器人类型将是：

type Robot = (int * int * color * direction) option;

或组件方面。这也与自己简单地使用两个构造函数（一个表示未定义值，一个表示初始化值）创建数据类型相同，但option 是一种标准方法，它也鼓励单子编程风格。

这可以确保您的类型安全，因为每当您破坏类型的值时，您都需要匹配两个构造函数。

Answer 2

没有语法糖可以引用具有相同名称的不同构造函数。 （换句话说：标准 ML 不允许自定义重载。）相反，首先声明的构造函数被另一种类型的类似拼写构造函数覆盖。

Haskell 有一个名为undefined 的值，在评估时会引发异常。因此该值的类型不受任何特定类型的限制，并且是多态的，这意味着 undefined 可以在任何地方使用。

标准 ML 不能将此值定义为引发异常的别名，因为它是经过严格评估的。这意味着在声明val undefined = raise Undefined 的那一刻，就会抛出异常。但可以在尚未编写的程序部分使用raise Undefined，只要不立即对其进行评估。

代数类型的一个非常重要的优势是，除非您明确地形成支持它的类型（例如使用'a option），否则您不会意外地拥有类似空的值。