一个结构可以在标准 ML 中实现多个签名吗？

Question

我最近想知道标准 ML 结构是否可以实现多个签名，类似于一个类如何在 Java 中实现多个接口。快速搜索发现this web page Bob Harper 说这确实是可能的（强调我的）：

[...] ML 中的签名和结构之间的关系是 多对多，而在某些语言（例如 Modula-2）中 关系是一对一或多对一。这意味着在 ML 中 签名可以作为许多不同结构的接口， 并且一个结构可以实现许多不同的签名。

但是，我找不到语法，并且粗略查看了修改后定义中的模块语法似乎不支持上述引用。

我的问题是：

1. 有可能吗？
2. 如果是，语法是什么？

编辑：经过一番玩弄之后，我认为 Bob Harper 实际上指的是签名匹配。这个 sn-p 是一个小例子，其中找到一个结构作为两个不同签名的匹配项：

signature S1 = sig val s1 : int end
signature S2 = sig val s2 : string end

functor F1 (A : S1) = struct val f1 = A.s1 end
functor F2 (B : S2) = struct val f2 = B.s2 end

structure C =
struct
  val s1 = 1
  val s2 = "1"
end

structure F1C = F1 (C)
structure F2C = F2 (C)

在这一点上，我假设，是的，一个结构可以被视为实现多个签名，但是没有办法在结构声明中使用签名规范来强制执行，例如：

structure C : S1 and S2 = ...

Answer 1

没有语法可以使用 single 注释来强制执行它，但是您可以例如做

structure C = struct ... end
structure C1 : S1 = C
structure C2 : S2 = C

如果您只想进行完整性检查但避免使用辅助结构名称污染范围，您可以将它们设为本地：

structure C = struct ... end
local
  structure C1 : S1 = C
  structure C2 : S2 = C
in end

很遗憾，不能在结构绑定中使用通配符...

您建议的符号会很棘手，因为它实际上会在签名上引入交集运算符。这会产生深远的影响。例如：

signature S1 = sig type 'a t; val v : int t; val w : string t end
signature S2 = sig val v : int end
functor F (X : S1 and S2) = (* what is X.t here? *)

对于X.t 的类型有两种可能的解决方案，以便X.v 的类型与两个签名一致：要么

type 'a t = int

或

type 'a t = 'a

问题在于它们是无与伦比的，即没有一个比另一个更好。在一种情况下，X.w 是一个 int，在另一种情况下是一个字符串。本质上，这里发生的事情是您将通过后门引入一种高阶统一形式，众所周知，在一般情况下这是不可判定的。