标准 ML 二叉树类型

Question

我正在课堂上学习机器学习，但遇到了一个我一直坚持的家庭作业问题。昨天找了一整天，没有什么进展，课堂上也没讲这个，希望大家帮帮我。

我们得到：

datatype which = STRING of string | INT of int

第 1 部分。我们被告知需要为包含 which 类型值的二叉树创建另一个名为 whichTree 的数据类型，其中数据仅位于树的叶子上。

第 2 部分。我们需要创建一个 whichSearch 函数，其类型为 whichTree -> int -> bool，根据 int 是否在树中返回 true 或 false。

这是我目前所拥有的：

datatype which = STRING of string | INT of int;
datatype whichTree = Empty | Node of int*whichTree*whichTree;

val t1 = Node(6, Node(4,Empty,Empty), Node(15, Node(11,Empty,Empty), Node(24,Empty,Empty)));
val t2 = Node(157,Empty,Empty);
val t3 = Node(102,t1,t2);

fun whichSearch (i, Empty) = false
| whichSearch (i, Node(entry, left, right)) =
    if i = entry then true
    else whichSearch (i, left)
    orelse whichSearch (i, right);

我现在面临的问题是这样的：

1. 我的whichTree 不包含which 类型。我不确定如何解决这个问题。
2. 我应该拥有whichTree -> int -> bool 类型的whichSearch 函数，但它是int * whichTree -> bool，并且正在努力弄清楚如何解决问题。我不确定如何解决这个问题，因为我必须在 whichSearch 中为 i 指定一个值来搜索。我正在搜索这个，但任何提示都会很棒。

有人可以帮忙吗？如果是，谢谢！并感谢那些已经回复的人。

Answer 1

根据您的想法，我想我应该指出您正在打破的标准机器学习语言中的一些规则，我希望这些规则会让您更容易继续：

• 您引入的每个名称，无论是类型、函数还是变量，都只能表示一件事（只要它们在程序中处于同一范围内）。

  • 您可以先定义一个数据类型which，然后用相同的名称定义一个函数，从而打破这一点。
  • 您还可以先定义一个数据类型whichTree，然后用相同的名称定义另一个数据类型来打破它。
  • 实际上，您还可以在第 3 行打破它，通过引入已经在第 1 行引入的两个新的数据类型构造函数（STRING 和INT）。请记住，当您使用这些 datatype 声明时，您不仅定义了类型名称，还定义了该类型的构造函数。
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我也同意 Victor 的观点，您应该从概念上概括地思考二叉树实际上是什么。然后将其翻译成 Standard-ML。

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在重写问题中的代码后进行编辑：您的新代码要好得多。正如您所指出的，您现在有两个问题：

1. 如何使树成为which 值的树？好吧，您的树当前是具有int 值的树，所以您应该将int 更改为which 是否有意义？但是您还声明您的树数据类型应该是“包含“which”类型值的二叉树，其中数据仅位于树的叶子处”。这与您当前编写的代码不同，后者在每个 非叶 节点上都保留一个 int。非叶节点由数据类型声明中的递归大小写决定，而叶节点由非递归大小写决定。

2. (A * B) -> C 类型的函数（其中 A、B 和 C 是类型）可以重写为 A -> B -> C 类型。两者在 Standard-ML 中都是有效且可用的，但第二种形式通常在函数式编程语言中更受欢迎，因为它允许一种称为 currying 的技术，这意味着“部分函数应用程序”。要进行更改，您基本上以不同的方式编写参数：您可以编写 myFunction a b，而不是 myFunction a b——在您定义函数的位置和使用它的位置。

请注意，我建议您稍后处理第 2 点，首先专注于使数据类型正确并获得有效的搜索功能，然后您可以在知道其他方面正确时更改其类型。

Answer 2

忘掉机器学习吧。使用笔和纸（或记号笔和白板），您能解释一下在叶子中包含您的数据的二叉树的样子吗？你能概括地解释一下你将如何在树中搜索一个元素吗？ （提示：搜索需要通过决定是向左还是向右来遍历节点，因此您需要在树节点中保留一些信息以帮助搜索算法做出决定）。

一旦您将表示和算法安排为英语句子，将它们翻译成 SML 会更容易。