我将给出getOrientation 的几何解释，并解释如何仅使用RotationMatrix 计算所有类型的旋转。如果您了解getOrientation 的作用，则无需使用它，如果您不了解，则使用它会给您带来各种麻烦。
具体来说，它将回答许多有关在 Stack Exchange 上发布的方向的问题，例如
- 在纵向模式下为平板电脑编写指南针。为什么调用
getRotation后需要加90度才能得到正确答案。
- 为什么在调用
getOrientation之前必须调用RemapCoordinateSystem才能获取后置摄像头的方向（设备z轴负方向）。
- 为什么在调用
RemapCoordinateSystem 和getOrientation 以正确获取设备z 轴方向后，当设备是平的时，结果不再有意义。
- 如何计算与设备位置无关的任何设备轴的旋转，即平面或非平面。
首先我需要更详细地解释RotationMatrix，在解释getOrientation之前它能做什么
这里需要考虑 2 个坐标系。
一种是世界坐标系，x 轴指向东方，y 轴指向北方，z 轴指向天空。
另一个是设备坐标系，x 轴是手机的短边（平板电脑的长边），y 轴是手机的长边（平板电脑的短边），z 轴是正交向量指向你的屏幕。
从数学上讲，我们的对象是 3 维实向量空间，我们正在为这个向量空间使用以下基。
世界基W = {E, N, SKY} 其中
E 是位于东方的单位向量
N 是位于北方的单位向量
SKY 是位于东方的单位向量在天空方向
设备基础D = {X, Y, Z} 其中
X 是手机短边方向的单位向量（平板电脑的长边）
Y 是手机长边方向的单位向量（平板电脑的短边）
Z 是一个单位向量，位于与指向您的屏幕正交的方向上
对于那些忘记什么是基的人来说，这意味着3空间中的每个向量v都可以写成
在世界基础
v = a_1 E + a_2 N + a_3 SKY 其中 a_1, a_2, a_3 是实数
通常写为 (a_1, a_2, a_3)_W 或仅写为 (a_1, a_2, a_3)。这 3 个元组称为 v 相对于 World 基的坐标，或者仅称为 v 的坐标，基隐式理解为 World 基
在设备基础
v = b_1 X + b_2 Y + b_3 Z 其中 b_1, b_2, b_3 是实数
通常写为 (b_1, b_2, b_3)_W 或仅写为 (b_1, b_2, b_3)。这 3 个元组被称为 v 相对于设备基础的坐标，或者只是 v 的坐标，基础隐含地理解为设备基础。传感器返回的值以设备为基础，例如加速度计返回为 values[0]，values[1] 和 values[2] 写入设备基础将是
acc = values[0] X + 值[1] Y + 值[2] Z
特别是
X = 1 X + 0 Y + 0 Z
Y = 0 X + 1 Y + 0 Z
Z = 0 X + 0 Y + 1 Z
即X、Y、Z相对于设备基准的坐标为(1,0,0)，(分别为 0, 1, 0) 和 (0, 0, 1)。稍后您将在getOrientation 中看到如何使用这些向量来解释计算。
请注意，世界基础是固定的，但设备基础会随着手机位置的变化而变化。即单位向量X,Y,Z随着设备位置的变化而变化。它们以相同的方式定义，但是当位置变化时它们是不同的向量。您仍然将它们写为 X、Y、Z，但它们是不同的 X、Y、Z。
因此，如果手机静止不动，则作用在手机上的唯一力是重力，因此加速度计矢量理论上是位于世界天空轴上的矢量，即在世界基础上，坐标为 (0, 0, g)。在设备基础上，对于某些 a_1、a_2 和 a_3，它是 (a_1, a_2, a_3)。如果设备静止在不同的方向，加速度计仍然与世界基础中的 (0, 0, g) 相同，但现在它在设备基础中为 (b_1, b_2, b_3)，其中至少一个 a 与b的。
getRotationMatrix 的参数包括gravity 和geomagnetic。 gravity 假设是真实的 gravity 即它的坐标在世界基础上是 (0, 0, k) 并且地磁假设位于世界 N-Sky 平面上，它的坐标是 (0, a, b ) 在世界基础上。
有了这些假设，让我们看看Rotation Matrix 是如何在getRotationMatrix 中计算的。它在这种方法中尝试的是获得一个矩阵 M 使得给定任何具有坐标 (a_1, a_2, a_3) 的向量在设备基础上的乘积 M (a_1, a_2 , a_3)_T (transpose) 在世界基础上给出坐标 (b_1, b_2, b_3)。从数学上讲getRotationMatrix计算基矩阵的变化。
gravity g 的传入参数应该是从onSensorChanged 获得的值，对于TYPE_GRAVITY 或TYPE_ACCELEROMETER 的低通滤波器和对于geomagnetic m 应该是来自TYPE_MAGNETIC_FIELD 的值
g = a_1 X + a_2 Y + a_3 Z
m强> = b_1 X + b_2 Y + b_3 Z
不失一般性假设 g 和 m 已经归一化，这是 g 和 m 的范数> 等于 1。
我们现在要做的是在设备基础中写入世界基础{E, N, SKY}。
由于 g 被假定为重力，即世界基础上的 (0, 0, 1)，这正是矢量 SKY。
天空 = g = a_1 X + a_2 Y + a_3 Z
即SKY在Device基础上的坐标是(a_1, a_2, a_3)
现在由于 m 被假定在 World N-SKY 平面中，所以 m 和 g 的叉积是一个正交的单位向量到世界 N-SKY 平面并指向右侧，因此这是 E。
E = m x g = b_1 X + b_2 Y + b_3 Z
即E相对于Device基础的坐标是(b_1, b_2, b_3) b是m的叉积和g
最后SKY和E的叉积是一个与E-SKY平面正交的向量，为N
N = 天空 x E = c_1 X + c_2 Y + c_3 Z
我们有
E = b_1 X + b_2 Y + b_3 Z
N强> = c_1 X + c_2 Y + c_3 Z
天空 = a_1 X + a_2 Y + a_3 Z
因此，给定世界基础中的任何坐标，我们可以找到设备基础中的坐标。例如 (1, 2, 3) 是一个向量 v
v = E + 2 N + 3 天空
写入设备坐标将通过代入和乘出
v = b_1 X + b_2 Y + b_3 Z + 2 (c_1 X + c_2 Y + c_3 Z) + 3 (a_1 X + a_2 Y + a_3 Z)
v = (b_1 + 2 c_1 + 3 a_1) X + (b_2 + 2 c_2 + 3 a_2) Y + (b_3 + 2 c_3 + 3 a_3) Z
但是我们真正感兴趣的是相反的，即给定设备基础中的任何坐标，找到世界基础中的坐标。好吧，对于那些不记得线性代数的人来说，在上面我们有 3 个未知数中的 3 个方程，因此我们应该能够解决 X、Y 和 Y 的方程strong>Z 表示 E、N 和 SKY。
从数学上讲，将上面的a，b和c放在列中得到的矩阵是基矩阵从世界基到设备基的变化，因此我们需要找到它的逆矩阵。但是这个矩阵是一个正交矩阵，因此它的逆矩阵就是它的转置。
用代码编写
a[0] a[1] a[2]
a[3] a[4] a[5]
a[6] a[7] a[8]
给定设备基础中的任何坐标（a_1，a_2，a_3），我们可以通过将上面的矩阵与（a_1，a_2， a_3)。
特别是
a[0] a[1] a[2] 1 a[0]
a[3] a[4] a[5] x 0 = a[3]
a[6] a[7] a[8] 0 a[6]
因此X在World基础上的坐标为(a[0], a[3], a[6])
a[0] a[1] a[2] 0 a[1]
a[3] a[4] a[5] x 1 = a[4]
a[6] a[7] a[8] 0 a[7]
因此Y在World基础上的坐标为(a[1], a[4], a[7])
a[0] a[1] a[2] 0 a[2]
a[3] a[4] a[5] x 0 = a[5]
a[6] a[7] a[8] 1 a[8]
因此Z在World基础上的坐标为(a[2], a[5], a[8])
现在让我们看看getOrientation 做了什么。
它的代码是
azimuth = (float)Math.atan2(R[1], R[4]);
pitch = (float)Math.asin(-R[7]);
roll = (float)Math.atan2(-R[6], R[8]);
文件说
values[0]：方位角，绕-Z轴旋转，即相反
Z轴方向。
values[1]：俯仰，绕 -X 轴旋转，
即X轴的相反方向。
values[2]：滚动，旋转
Y 轴。
从字面上看上面的文件，不考虑设备的位置是错误的。仅当设备是扁平的时，该文档才适用于 azimuth。
在我们继续之前，让我注意所有计算都必须使用相对于同一基础的坐标来完成。例如，如果您想找到 2 个向量之间的角度，则这 2 个向量的坐标必须相对于同一个基。
现在，当您计算旋转时，您会隐含地理解旋转是与固定位置的偏差。也就是说，如果答案是 90 度，那么它与什么是 90 度？在azimuth 的情况下，它与磁北成 90 度，即您计算与 N 向量的偏差。如果你不能拼出这个隐含的固定位置，你就会遇到很多麻烦。例如，音高的固定向量是什么？卷？设备方向（纵向-横向）？
让我们看看每个计算，看看它真正计算的是什么。
对于azimuth官方计算是
azimuth = (float)Math.atan2(R[1], R[4]);
让我们回到Y在设备坐标中的写法。如前所述，Y 的坐标在 Device 基中为 (0, 1, 0)，Y 在 World 基中的坐标为 (a[1], a [4]，一个[7]）
Y投影到世界XY平面的世界坐标系为(a[1], a[4])。这个投影向量和N向量的夹角是（画出投影向量的图和N如果不明白的话）
Math.atan2(R[1], R[4]);
这正是azimuth 的计算结果。
因此getOrientation 计算设备 y 轴投影到世界 XY 平面和世界北轴之间的角度。因此，如果设备垂直放置，则此计算没有意义，因为投影的 y 坐标始终为 0。从几何上讲，如果您指向天空，则计算正北方向是没有意义的。此外，在这种情况下，围绕 -Z 轴旋转意味着旋转远离肖像，因此文档不正确。
对于 Pitch 的官方计算是
pitch = (float)Math.asin(-R[7]);
Y向量投影到World N-SKY平面的World基坐标为(a[4],a[7])，该投影向量与Y向量在世界EN平面上的投影与Z向量在YZ平面上的投影与重力向量的夹角相同（再次绘制自己拍的）
Math.asin(-R[7])
因此，pitch 是设备 y 轴投影到 World N-SKY 平面与 Y 投影到世界 E-N 平面之间的角度
同样，Roll 是设备 x 轴投影到 World X-SKY 平面与 X 投影到世界 E-N 平面之间的夹角。
例如我之前指出的。
- 在纵向模式下为平板电脑编写指南针。为什么调用
getRotation 后需要加上90 度才能得到正确答案。
在这种情况下，需要计算 x 轴投影到世界 XY 平面之间的角度，因此需要添加 90 度，因为 x 轴和 y 轴之间的角度始终为 90 度。可以取而代之的是获得X 向量在世界基础中的坐标，即 (a[0], a[3], a[6])，然后投影到世界 XY 平面以获得 (a[0], a [3]) 并进行 Math.atan2(R[0], R[3]) 的计算。
- 为什么在调用
getOrientation之前必须调用RemapCoordinateSystem才能获取后置摄像头的方向（设备z轴负方向）。
在这种情况下，您要计算 z 轴的方向，而不是 getOrientation 计算的 y 轴。因此，您必须调用remapCoordinateSystem，它将 Z 轴映射到 Y 轴。在几何上，您所做的是将 z 轴旋转到 y 轴，现在 y 轴变为 -z 轴。因此，您需要否定旋转矩阵中的 y 列以返回原始定义坐标系。您可以只获取 -Z 的世界坐标，即 (-a[2], -a[5], -a[8])，然后投影到世界 XY 平面得到 (-a[2], -a[5]) 并进行计算。
注意：我在 2011 年首次使用 Sensor 的类，在了解 getRotationMatrix 和 getOrientation 的作用后，我创建了一个库来仅使用旋转矩阵进行计算。我不认为remapCoordinateSystem 和getOrientation 是必需的，但是直到我写下这个答案我才意识到它们不好用，因为它会给出正确的azymuth，但会给出错误的pitch 值。 remapCoordinateSystem 所做的就是让getOrientation 中的azymuth 的计算按照你要计算的方向正确。但是，pitch 值不正确，您必须为其添加 -90 度以获得正确的后置摄像头方向值以及其他情况下的值。
如果我要写这个类，我会创建
float getPitch(float[] rotMatrix)
float getRoll(float[] rotMatrix)
float getOrientation(float[] rotMatrix, int axis_you_want_to_calculate)
那么就不会有混淆，所有的答案都是正确的。
- 为什么在调用
RemapCoordinateSystem 然后getOrientation 以正确获取设备z 轴的方向后，当设备平坦时，结果不再有意义。
您正在尝试计算 -z 轴正北的方向，现在它指向天空，因此计算不再有意义。
- 如何计算与设备位置无关的任何设备轴的旋转，即平面或非平面。
明天我将在Get Euler Yaw angle of an Android Device 发布关于绕 z 轴旋转的情况的答案。
注意：如果你只是想写一个指南针应用并且设备总是平坦的，那么 TYPE_ORIENTATION 还是不错的。
注意 2：我的绘画很糟糕，因此无法发布任何图片来说明。我什至无法使用 Gimp 画一条直线（我按照说明按住 shift 键，但我的线参差不齐）。如果有人擅长绘画并愿意提供帮助，请发表评论，我将指导我想到的图片插图以及放置它们的位置。