在没有递归的情况下在 OCaml 中生成整数列表

Question

如何使用其中一个折叠函数来生成从 0 到值 n-1 的整数列表？我对如何让 fold_right 返回一个列表而不是只返回一个累积值感到困惑。

这是一个帮助函数，我试图定义它来解决更大的问题。这是我的尝试：

-我知道基本情况必须是一个仅包含零的列表，因为我不想添加任何小于零的内容。
-我知道我需要减少 n 的值，以便我可以将 n-1 到 0 的数字放入列表中。

let buildList n = 
  let ibuildList elem list =
    list@[n-1]
  in List.fold_right ibuildList n [0];;

但我得到一个错误，在最后一行中用“n”下划线表示表达式的类型为 int，但表达式的类型应为 'a list。 n 不是我通过 [n-1] 变成列表的整数吗？我哪里做错了？

Answer 1

非常抱歉，我错过了至少一个推理步骤。

折叠用于遍历集合。由于您想要生成一个列表并且您只有n，而不是一个集合，因此您不能以任何合理的方式真正使用折叠。其实你想做的更像是展开。即，您想将您的 n 展开到列表中。

这个函数写起来容易，用折叠写起来不容易。

以下是 OCaml 中展开的实现：

let rec unfold_right f init =
    match f init with
    | None -> []
    | Some (x, next) -> x :: unfold_right f next

以下是如何使用unfold_right 生成整数列表：

let range n =
    let irange x = if x > n then None else Some (x, x + 1) in
    unfold_right irange 1

这是运行range 时的样子：

# range 0;;
- : int list = []
# range 8;; 
- : int list = [1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8]
# range 5;;
- : int list = [1; 2; 3; 4; 5]

Answer 2

另一个版本，使用标准的Stream 模块：

(* an infinite stream of natural numbers, starting from 0 *)
let nats =
  let rec nats_from n = [< 'n; nats_from (n + 1) >]  (* extra syntax *)
  in nats_from 0

(* the first n natural numbers: [0; n-1] *)
let range n = Stream.npeek n nats

[< 'n; nats_from (n + 1) >] 表示一个 lazy 列表，n 作为其头部，下一个自然数作为其尾部。 Stream.npeek n stream 使用 stream 的第一个 n 元素并将它们作为列表返回。

使用utop 进行测试：

utop # #load "dynlink.cma";; (* you need these to work with *) 
utop # #load "camlp4o.cma";; (* the Stream's syntactic extension *)

utop # range 1;;
- : int list = [0]    

utop # range 5;;
- : int list = [0; 1; 2; 3; 4]

utop # range 10;;
- : int list = [0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9]

如果您想编译它，请使用以下命令（您需要使用 camplp4o 预处理器）：

$ ocamlc -pp camlp4o <filename>.ml 

或

$ ocamlopt -pp camlp4o <filename>.ml