仅使用整数运算查找数字的第一位

Question

我不明白如何解决老师给我的问题。

给定一个数字 N (0 第一个位。

例如：

input: 100
result: 1

input: 46
result: 4

input: 3
result: 3

一开始看起来很容易，但是（正如老师所说）应该使用ONLY整数数据类型（换句话说，使用+、-、*、 / 和 % 运算符）。甚至可以这样做吗？

如果不使用 log10、条件、“while”循环或字符串转换之类的东西，我只是无法实现如何从 可变长度 数字中提取第一个数字。

Answer 1

没有任何条件：

int H= N / 100;       // Hundreds digit
int T= (N / 10) % 10; // Tens digit
int U= N % 10;        // Units digit

int h= H;                      // Hundreds flag
int t= (T + 9) / 10 * (1 - h); // Tens flag
int u= (1 - t) * (1 - h);      // Units flag

int Answer= u * U + t * T + h * H; // Combination

Answer 2

编辑：现在测试 0 和 100：

var result = n / 10 * (1 - n / 100) + n / 100 + (109 - n) / 100 * n;

它是如何工作的：

n | n / 10 * (1 - n / 100) | n / 100 | (109 - n) / 100 * n -------------------------------------------------- --------------- 10 - 99 | 1 - 9 | 0 | 0 -------------------------------------------------- --------------- 100 | 0 | 1 | 0 -------------------------------------------------- --------------- 0 - 9 | 0 | 0 | 0 - 9

Answer 3

使用 while 循环，并不断将输入数字除以 10，只要我们从 大于或等于 10 的值开始。当修改后的输入小于 10 , 那么这意味着我们已经去掉了右边的所有数字，除了“第一个”数字。

int input = 100;

while (input >= 10)
{
    input /= 10;
}

Console.WriteLine("First digit is: {0}", input);

Demo

Answer 4

这是一个非通用响应，仅在域有限时才有效。这个想法是返回所有数字（百位、十位和一个）一起平滑。” 关于特定数字范围的一些想法：

100 很容易，因为十和一的单位都是零。没有其他三位数字，这很好，因为任何非零位或十位的数字都会导致以下问题。

所有小于 100 的数字都可以在响应中包含百位数字，因为它始终为零。

10 的任何倍数都很简单，只需包括每百位的十位和一个的值，因为其他数字为零。

棘手的部分是一个人的位置。如果应该返回更大的数字，则需要有一种方法来“取消”这个值。例如 87，我们想要 8 但想取消 7。

这就引出了这个想法

(ten - 9)*(ten - 8)*(ten - 7)*(ten - 6)*(ten - 5)*(ten - 4)*(ten - 3)*(ten - 2)*(ten - 1)

发生的情况是，只要十位非零，上述结果就会为零。因此，当十位非零时，我们可以将个位乘以这个以将个位清零。但是，当十位为零时，就会出现问题。在这种情况下，我们相差 9 倍！ （九阶乘 = 362880）和错误的符号。这就是为什么包含一个额外的减号，并在十位为零时除以 362880 得到正确答案。

public int GetFirstDigit(int n)
{
    var hundred = (n % 1000) / 100;
    var ten = (n % 100) / 10;
    var one = n % 10;

    return hundred + ten + one*
    (
    -(ten - 9)*(ten - 8)*(ten - 7)*(ten - 6)*(ten - 5)*(ten - 4)*(ten - 3)*(ten - 2)*(ten - 1)
    ) / 362880
    ;
}

检查

Enumerable.Range(0, 101).ToList().ForEach(x => Console.WriteLine(x + ": " + GetFirstDigit(x)));

Answer 5

我试图解决这个案子但没有成功， 如果 N 为 1 - 100，我只能找到第一个数字。 这是我的源代码。希望能帮助到你 https://dotnetfiddle.net/6XyOfd

Answer 6

static int Result(int input)
{
    return input/100 + (input%100/input)*input/10 + (input%10/input)*input;
}

• input/100 将返回 1 当且仅当 input 等于 100，否则为 0
• 当且仅当input < 100 时(input%100/input) 将返回 1，否则返回 0
  • 如果input小于10，input/10将为0
• (input%10/input) 将返回 1 当且仅当 input < 10，否则为 0

注意

如果input == 0 会中断，请参阅@quanik's answer 处理 0。

但是，它适用于 1-999。

Answer 7

if (N < 10)
  Output(N)
else if (N < 100)
  Output(N / 10)
else
  Output(1)