使用按位运算符查找数组中仅存在一次的数字答案

【问题标题】：Find the number that is present in array only once using bitwise operators使用按位运算符查找数组中仅存在一次的数字
【发布时间】：2016-10-28 11:49:35
【问题描述】：

如果我们有一个数组，其中包含在那里出现两次的数字和一个只出现一次的数字，我们可以使用 XOR 运算符来找到它，因为它遵循交流法则。例如

1 2 3 2 3 
1 ^ 2 ^ 3 ^ 2 ^ 3 = ( 2 ^ 2 ) ^ ( 3 ^ 3 ) ^ 1 = 1

但是我们可以使用按位技巧来找到在数组中出现一次的数字，而其他数字可以出现 n 次，n > 1 吗？

【问题讨论】：

可以肯定的是，它只有在n % 2 == 0 时才有效。
@NathanOliver 是的，它们只有成对出现时才会相互抵消。这就像负数相乘：2、4 或 6 个负数得到一个正数，因为符号相互抵消。 3、5 或 7 个负数，每个都有一个“悬空”负数，用于最终输出。

标签： c++ arrays bitwise-operators

【解决方案1】：

有一种方法可以做到这一点，但不能使用二元运算符。您可以将每个数字表示为位向量，然后使用 sum (mod n) 将所有向量相加。结果向量将代表那个唯一的数字。

例如，让我们考虑 n=3 和序列 2 3 5 2 5 5 2

向量是：[0 1 0]、[0 1 1]、[1 0 1]、[0 1 0]、[1 0 1]、[1 0 1]、[0 1 0]

所有向量的每元素总和为：[3 4 4]

Mod 3 将是：[0 1 1] 相当于 3 - 序列中的唯一元素。

这是 XOR 技巧的概括；事实上 XOR 正是这种操作 - 在 mod 2 中求和。

【讨论】：

【解决方案2】：

对于位运算符，不，除非n 总是偶数。

但是还有很多其他方法可以使用，例如对出现一次的项目进行排序和扫描，或者如果输入域受到某种限制，则将每个项目分配给存储桶。

以第一个为例：

def findASingle(list):
    if list length is zero:
        return nothing
    if list length is one:
        return first item in list
    sort list
    for each item in last other than first and last:
        if item is different to both previous and next item:
            return item

并且，对于第二个，假设它仅限于（例如）个位数的非负整数：

def findASingle(list):
    create count[0..9], all set to zero
    for each item in last:
        count[item] = count[item] + 1
    for each index 0 through 9 inclusive:
        if count[index] is 1:
            return index
    return nothing

【讨论】：