查找数字是否可被 8 整除 - 使用位移运算符答案

【问题标题】：find if a number is divisible by 8 - using bit shifting operators查找数字是否可被 8 整除 - 使用位移运算符
【发布时间】：2020-06-03 15:01:34
【问题描述】：

我最近在一次采访中被问到，只使用位移运算符，编写一些代码来告诉你一个数字是否可以被 8 整除，显然代码很短 - 有人知道吗？

注意：如果您不需要使用移位，您可以使用x&7 == 0 之类的掩码或更一般地测试低 n 位是否为全零 x & ((1UL << n) - 1) == 0。 How can I tell if a number is a multiple of four using only the logic operator AND?

【问题讨论】：

提示，右移等同于除以2
@SteveKuo 在 C 中，仅适用于正整数
而 8 是 2 * 2 * 2 ;)
@ouah 有符号保持右移。我相信 C 语法是num >>> 3。
@SergeyL。 - 那是 Java 语法。在 C 和 C++ 中，没有负值的符号保持右移；负数的右移具有实现定义的行为。

标签： bitwise-operators bit-shift

【解决方案1】：

对于以二进制表示的任何整数，除以任何 2 的幂的余数就是低位的值，因此 0b11001110 除以 0b1000 有余数 0b110。因此，为了检查是否可被 8 整除，您需要检查三个低位是否全为零：

if (((x >> 3) << 3) == x)
  divisibleBy8 = true;

右移先清除后三位，左移恢复大小，再与原数比较。

正如其他人指出的那样，如果您知道整数的位宽，您可以这样做

if (!(x<<29))
  divisibleby8 = true;

将 29 替换为 61 以获得 64 位整数等。显然在 Java 中您可以这样做：

if ((x << -3) != 0)
  divisibleby8 = true;

因为像-3 这样的负移位被解释为bit_width - 3，它适用于 32 位和 64 位整数。

（你不需要所有的括号，为了清楚起见我已经包括在内）

只是为了完整性

这些都是测试被 8 整除的非常糟糕的方法。执行if !(x & 7) 更清晰，几乎可以肯定同样快或更快。

【讨论】：

那不是“能被 4 整除”吗？
你知道我脑子里有一个类似的答案，我没有提到我的想法，因为我认为它可能是错误的，我为什么要隐瞒？让我确认这是有效的
@godzilla 因为1 << 3 == 8
2 的 3 次方是 8。当且仅当最低三位为 0 时，一个数字可以被 8 整除。
嗯...这依赖于比较两个数字，比较（即减法）并不是字面意义上的位移操作。

【解决方案2】：

int num;

if(!(num & 7)) {
     // num divisible by 8
}

或

if(! (num << 29) ) { // assuming num is 32 bits
    // num divisible by 8
}

【讨论】：

@PeterLawrey 问题带有 C 标签，它是有效的 C。你适合 java。

【解决方案3】：

在 Java 中，不知道类型是 long 还是 int 你可以这样做

if((x << -3) != 0)

这将根据该类型移动 29 或 61 位。只有低三位为 0 时才成立。

【讨论】：

我很确定这是未定义的（或定义的实现，或其他一些“如果您希望代码始终在任何平台上工作，请不要这样做”），因此可能不一定有效。
@MatsPetersson 它已定义并将适用于所有 JVM，无论是 32 位还是 64 位。与一些较旧的语言不同，Java 倾向于定义它的所有边缘情况。 ;)
抱歉，我的意思是“这只适用于 Java 以外的其他语言的某些情况下”。
@MatsPetersson 这是 C 中未定义的行为。
我认为，JLS3 15.19 可以这样解释。 “就好像右手操作数经过按位逻辑与运算符 & 掩码值为 0x1f。”这使得这是（唯一？）正确答案。

【解决方案4】：

if (x & ((1 << 3)-1) == 0)

或者，如果你真的想使用移位：

if (x == ((x >> 3) << 3))

【讨论】：

【解决方案5】：

检查 n 是否能被 9 整除的最简单方法是执行 n%9。另一种方法是将 n 的数字相加。如果数字之和是 9 的倍数，则 n 是 9 的倍数。上述方法不是基于位运算符的方法，需要使用“%”和“/”。按位运算符通常比模和除法运算符快。以下是一种基于位运算符的方法来检查是否被 9 整除。

你应该检查这个链接 http://www.firmcodes.com/check-number-multiple-9-using-bitwise-operators/

【讨论】：

【解决方案6】：

x << (32-3) == 0 为int； x << (64-3) == 0L 为 long。

【讨论】：

两个表达式都会触发 C 中未定义的行为。
@ouah 我相信大多数 C 程序都会大量使用未定义的行为。

【解决方案7】：

为简单起见

如果你想知道任何给定的整数 N 是否是 X 的倍数，是 X 的 2 的幂，只需：

    public static boolean isMultipleOfpowerOf2(int n, int x) {
    if((n&(x-1))==0){
       return true;
    }else {
        return false;
    }
}

为什么会这样？

考虑 X = 8;

8:        1000*
9:        1001
10:       1010
11:       1011
12:       1100
13:       1101
14:       1110
15:       1111***
16:      10000*
17:      10001
18:      10010
19:      10011
20:      10100
21:      10101
22:      10110
23:      10111***
24:      11000*

现在您可以清楚地看到，任何 8 的倍数都不使用 3* 右位，这适用于所有 2 的幂。您可以看到 X-1、7 使用了所有这些位***。

现在剩下的很简单，您可以使用 &(X-1) 屏蔽所有其他位，如果答案为零，则您有一个倍数。

N & (X-1) with  N = 9, X=8

N(9)    = 1001
X(8-1)  = 0111
N&(X-1) = 0001  this case is != 0

N(16)   = 10000
X(8-1)  = 00111
N&(X-1) = 00000  this time is == 0, it is a multiple.

可以在这篇非常好的文章中找到更多信息： Using Bitwise Operators to Work With Colors

【讨论】：

【解决方案8】：

if (((x >> 3) << 3) == x)
    divisibleBy8 = true;

输入 0（零）会失败

【讨论】：

【解决方案9】：

static boolean divisibleBy8(int num) {
    return (number & 7) == 0;
}

【讨论】：

这不仅仅是使用位移
好吧好吧，不确定“转变”有多么强调。有些人倾向于混淆这些术语。从好的方面来说，它可以工作并且是最快的解决方案。 ;-)
“位移”还有什么意思？
“按位”实际上是指，只是没有准确表达。