Matlab - 数据的二阶导数答案

【问题标题】：Matlab - second derivative of dataMatlab - 数据的二阶导数
【发布时间】：2017-05-22 17:34:43
【问题描述】：

假设我们有

[x]=[0.1 0.2 0.3 0.4]
[y]=[0.25 0.30 0.40 0.55]
y1=diff(y)./diff(x)
y2=diff(y1)./diff(x)

我得到的结果是

矩阵尺寸必须一致

我该如何解决这个问题？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我将您重定向到 this 文档。当你使用 diff 函数时，它实际上会返回一个带有 m-1 的向量（m 是它的长度），因为它的作用是输出这个：

diff(y1) = [y1(2)-y1(1) y1(3)-y1(2) ... y1(m)-y(m-1)]

如您所见，您将丢失一个值，从而解释您的错误。当您执行最后一行时，它不能将 diff(y1) 除以 diff(x)，因为 diff(y1) 等于长度为 2 的向量，而 diff(x) 等于长度为 3 的向量。

根据你想做什么，你可以把代码改成如下：

[x]=[0.1 0.2 0.3 0.4]
[y]=[0.25 0.30 0.40 0.55]
y1=diff(y)./diff(x)
y2=diff(y1)./diff(x(1:end-1))

如果你想近似 y 的导数，我真的建议你看看我链接的页面中的示例。 matlab 文档总是给出如何使用它们的函数的例子，所以go take a look。根据文档，如果要计算向量y的偏导数，则需要x向量的步长。

x=[0.1 0.2 0.3 0.4]
y=[0.25 0.30 0.40 0.55]
x_step = 0.1
y1=diff(y)./x_step
y2=diff(y1)./x_step

【讨论】：

【解决方案2】：

x=[0.1 0.2 0.3 0.4] ;
y=[0.25 0.30 0.40 0.55] ;

dy = gradient(y)./gradient(x) ;
d2y = gradient(dy)./gradient(x) ;

【讨论】：