在 8 谜题中找到曼哈顿距离的目标坐标

【问题标题】：Finding target coordinates for Manhattan Distance in 8 Puzzle | C++在 8 谜题中找到曼哈顿距离的目标坐标 | C++
【发布时间】：2016-11-10 22:45:37
【问题描述】：

我正在尝试找到一种方法来计算两个包含 0 到 8 之间数字的二维数组之间的曼哈顿距离。假设其中一个数组（8 谜题的目标）是：

1  2  3
4  5  6
7  8  0

我了解 (x₁ , y₁) 和 (x₂, y₂) 之间，这曼哈顿距离 = |x₁ - x₂| + |y₁ - y₂|

我的代码如下所示：

for(x = 0; x < 3; x++){
    for(y = 0; y < 3; y++){
        int value = matrix[x][y];
        int targX; //Target X coordinate
        int targY; //Target Y coordinate
        int distX = abs(x - targX);
        int distY = abs(y - targY);
        mDist = mDist + distX + distY;
        }
}

我无法找到获取任何特定值的目标坐标的方法。

【问题讨论】：

标签： c++ math distance

【解决方案1】：

值n 的目标坐标是((n-1) div 3, (n-1) mod 3)

以上值的定义假设原点(0,0) 位于左上角，即放置 1 的正方形。 X坐标向右增加，Y坐标向下增加。

【讨论】：

很抱歉，您能进一步解释一下吗？虽然我看到它有效，但我不太明白你是如何得出这个答案的。
如果我理解正确，对于 1 它应该返回 (0, 0) 但它返回 (0, 1)
其实我认为，对于任何值 n，它都应该是 ((n-1) div 3, (n-1) mod 3)。
@SpiceTrader：你是对的。我实际上是匆忙写了这篇文章，然后离开了一些工作。编辑了答案。希望这对您有所帮助。

【解决方案2】：

您可能是指二维数组。类似于您的代码 int matrix[3][3]

您要问的问题不是很清楚，因为您不是在寻找“两个二维数组之间的曼哈顿距离”，而是在寻找“数组中两个特定元素之间的曼哈顿距离”。例如，在您的情况下，2 到 6 之间的距离将按如下方式计算：

获取两个元素的二维坐标：

2的坐标：x2=1,y2=0（x和y坐标为2）

6的坐标：x6=2，y6=1（x和y坐标为6）

获取曼哈顿距离：

曼哈顿距离 = abs(x6 – x2) + abs(y6 – y2);

代入：abs(2 – 1) + abs(1 – 0);

答案：2

【讨论】：