约束最小二乘回归 - Matlab 或 R

Question

我正在对一些数据进行最小二乘回归，函数的形式为

y ~ a + b*x

并且我希望回归线通过特定点 P(x,y)（这不是原点）。 我该怎么做？

我在 R 中使用 lm 命令，在 Matlab 中使用基本拟合 GUI。 我认为我可以使用 constrOptim 命令（在 R 中）或将原点转换为点 P，但我想知道是否有特定的命令可以做到这一点。

我只需要其中一个程序的解决方案，然后我可以使用另一个程序中的系数。

Answer 1

只需适当地将数据居中并通过“原点”强制回归：

lm(y ~ I(x-x0)-1, offset=rep(y0,nrow(dat)) data=dat)

您可能需要相应地调整截距系数。

已编辑：offset 需要是正确长度的向量。另一种方法是：

set.seed(1)
d <- data.frame(x=1:10,y=rnorm(10,mean=1:10,sd=0.1))
x0 <- 3
y0 <- 3
(lm1 <- lm(y ~ I(x-x0)-1, offset=y0, data=data.frame(d,y0)))

这给出了 1.005 的斜率。我想拦截是coef(lm1)*(-y0/x0)。