无截距的总最小二乘回归，R答案

【问题标题】：Total Least squares regression without intercept, with R无截距的总最小二乘回归，R
【发布时间】：2015-02-05 06:02:59
【问题描述】：

我需要计算两个价格之间的回归贝塔：

没有拦截
使用总最小二乘估计

在 R 中有函数 prcomp 来执行它。之后，如何提取beta？

代码是

`library(quantmod)
# how to get closes
getCloses <- function(sym) {
    ohlc <- getSymbols(sym, from="2009-01-01", to="2011-01-01",
                       auto.assign=FALSE, return.class="zoo")
    Cl(ohlc)}
# how to import data (2 assets)
closes <- merge(IWM=getCloses("IWM"),
            VXZ=getCloses("VXZ"), all=FALSE)
# function for hedging ratio
tlsHedgeRatio <- function(p, q) {
    r <- princomp( ~ p + q+0)
    r$loadings[1,1] / r$loadings[2,1]
}
# get the hedging ratio
with(closes, {
    cat("TLS for VXZ vs. IWM =", tlsHedgeRatio(VXZ,IWM), "\n")
})`

在代码中展示了如何使用拦截执行 TLS 回归。我试图在没有拦截的情况下执行相同的操作。虽然使用lm 函数，添加+0 允许执行没有截距的回归，但我如何使用prcompfunction 做同样的事情？

【问题讨论】：

可以通过向reproducibe example 提供一些样本（假）输入数据来改进这个问题，以便我们了解您的数据是如何形成的。我不明白你为什么要使用 prcomp 而不是标准的 lm 函数来拟合回归。
如果您有兴趣在 prcomp 中应用 TLS，请阅读this。
@MrFlick TLS 有时是首选，因为它并不假定所有错误都来自您指定的自变量。这对线性模型的斜率和截距有影响：statpad.files.wordpress.com/2010/12/ols_eiv_plots.jpeg
谢谢@Stu 不知何故我错过了“总”部分。
@user3641445 问之前你试过了吗？您缺少哪一点？请分享您的代码。

标签： r regression principal-components

【解决方案1】：

如果R是包含数据的矩阵

pcaresult <- prcomp(R)
eigenVect <- pcaresult$rotation
eigenVal <- (pcaresult$sdev)^2
coeff1 = as.numeric(coeff$eigenvectors[,"PC2"][1])
coeff2 = -as.numeric(coeff$eigenvectors[,"PC2"][2])
ratio = coeff2/coeff1

你也可以检查函数?MethComp::Deming（在包MethComp中），它给出了类似的结果。

【讨论】：

现在我明白了如何提取系数，但我还不明白如何在没有截距的情况下做到这一点 (y=beta*x)