约束最小二乘答案

【问题标题】：Constrained least squares约束最小二乘
【发布时间】：2010-12-05 19:28:53
【问题描述】：

我在 R 中对人均天然气使用量进行了简单回归。回归公式如下：

gas_b <- lm(log(gasq_pop) ~ log(gasp) + log(pcincome) + log(pn) +
            log(pd) + log(ps) + log(years), 
            data=gas)
summary(gas_b)

我想包含一个线性约束，即log(pn)+log(pd)+log(ps)=1 的 beta 系数（总和为一）。有没有一种简单的方法可以在 R 中实现这一点（可能在 lm 函数中）而不必使用 constrOptim() 函数？

【问题讨论】：

什么是pn、pd和ps？它们是虚拟变量吗？
不，它们是 #PD = 总消费中耐用品部分的价格指数 #PN = 总消费中非耐用品部分的价格指数 #PS = 总消费中服务部分的价格指数微观经济学理论可能预测非耐用品价格 logPN、耐用品价格 logPD 和服务价格 logPS 的三个弹性应总和为 1。

标签： r lm

【解决方案1】：

如下修改你的回归：

gas_b <- lm(log(gasq_pop) - log(ps) ~ log(gasp) + log(pcincome) +
  I(log(pn)-log(ps)) + I(log(pd)-log(ps)) + log(years), data=gas) 
summary(gas_b)

如果b=coef(gas_b)，则相关系数为

log(pn): b[4]
log(pd): b[5]
log(ps): 1 - b[4] - b[5]

【讨论】：

谢谢 Rob，运行它，它就像一个魅力。但是，我在 R 手册中找不到 I(log(pn)-log(ps)) 和 I(log(pd)-log(ps)) 前面的“I”代表什么？谢谢，托马斯
我代表身份。见帮助(I)。