使用拟合回归模型估计 E(Y I X=4)答案

【问题标题】：Using the fitted regression model to estimate E(Y I X=4)使用拟合回归模型估计 E(Y I X=4)
【发布时间】：2017-01-24 02:23:06
【问题描述】：

以下问题是我的硬件的一部分。我使用的数据可以在indicators.txt文件中的http://www.stat.tamu.edu/~sheather/book/data_sets.php找到。

使用拟合回归模型估计 E ( Y | X =4)。找到 95% 的置信度 E ( Y | X =4) 的区间。 0% 是 E ( Y | X =4) 的可行值吗？

我在 R 中创建了以下模型，并且还可以找到置信区间。但是，当给出 X=4 时，我不知道该怎么做。我有点想“预测”命令，但是，不知道如何制定它。如果您能帮助我，我将不胜感激。

{r} model2=lm(mydata$V3~mydata$V2, data=indicators) summary(model2) confint(model2)

【问题讨论】：

Y和V3一样吗？ X 和 V2 一样吗？
是的，V3是包含x值的列，V2是包含y值的列。
试试predict(model2, newdata=data.frame(V2=4))
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.957686 3.528774 3.218400 3.007346 3.193570 4.310916 3.863977 3.702583 3.901222 3.528774 3.578433 4.012957 13 14 15 16 17 18 2.634897 4.075032 3.615678 2.250033 4.199181 4.000542 Warning message: 'newdata'有 1 行，但找到的变量有 18 行这是 R 给出的答案。我尝试了一些与它非常相似的东西。但是，它没有给出一个间隔，是吗？
我使用了以下内容：predict(model2,newdata=data.frame(V3=4),interval="confidence",level=0.95) 但是，根据这个结果，我无法理解如何判断 0% 是否可行。你能解释一下@sirallen吗？

标签： r regression

【解决方案1】：

不确定是什么问题（可能无法指定header=T？），但这是正确的做法：

dat = read.table(url('http://www.stat.tamu.edu/~sheather/book/docs/datasets/indicators.txt'), header=T)

model2 = lm(LoanPaymentsOverdue ~ PriceChange, data=dat)

> predict(model2, newdata=data.frame(PriceChange=4), interval='conf')
#        fit     lwr      upr
# 1 2.610067 1.69777 3.522364

【讨论】：

标题是第一个问题。学习如何从网站调用数据也很好。非常感谢@sirallen，因为你帮助了像我这样的初学者；）

【解决方案2】：

我们也可以在理论上计算拟合值和置信区间，方法如下：

（参考http://www2.stat.duke.edu/~tjl13/s101/slides/unit6lec3H.pdf）

data <- read.table(url('http://www.stat.tamu.edu/~sheather/book/docs/datasets/indicators.txt'), header=TRUE)
m <- lm(LoanPaymentsOverdue ~ PriceChange, data=data)
fitted.val <- c(1,4) %*% m$coefficients # cond.exp at PriceChange=4
n <- nrow(data)
resid.SE <- sqrt(sum(summary(m)$residuals^2)/(n-2)) #s_y
ME <- qt(1-.05/2,n-2) * resid.SE * sqrt(1/n + (4-mean(data$PriceChange))^2/((n-1)*var(data$PriceChange))) # margin of error

fitted.val # fitted E[Y|X=4]
# 2.610067
fitted.val + ME # upper limit of the confidence interval
# 3.522364
fitted.val - ME # lower limit of the confidence interval
# 1.69777

【讨论】：