使用拟合模型从 Y 值预测 X 值答案

【问题标题】：Predict X value from Y value with a fitted model [duplicate]使用拟合模型从 Y 值预测 X 值
【发布时间】：2017-09-05 11:05:05
【问题描述】：

我需要使用拟合模型预测新的y 值对应的x 值。

使用predict 函数从新的x 值预测y 值的通常情况很简单，但我不知道如何进行相反的操作。

对于有多个x解决方案的情况，我希望获得x值范围内的所有解决方案，即1-10。并且新的y 将始终在用于拟合模型的y 值范围内。

请参阅下面的示例代码，我需要在其中找到新的 x 值 (new_x)。

x = seq(1:10)
y = c(60,30,40,45,35,20,10,15,25,10)

fit = lm(y ~ poly(x, 3, raw=T))

plot(x, y)
lines(sort(x), predict(fit)[order(x)], col='red')

new_y = 30
new_x = predict(fit, data.frame(y=new_y)) #This line does not work as intended.

编辑 1：反向拟合

拟合反向关系不会给出相同的模型，因为我们得到不同的模型/拟合线。

rev_fit = lm(x ~ poly(y, 3, raw=T))

plot(x, y)
lines(sort(x), predict(fit)[order(x)], col='red') 
lines(predict(rev_fit)[order(y)], sort(y), col='blue', lty=2)

【问题讨论】：

关于您对缺乏对称性的评论，您来使用 pca 创建一条存在对称性的线（即您没有一维的值，您知道另一个）。您还可以创建两个单独的回归（缺乏对称性的原因是由于回归均值）。很好奇这里是否还有其他想法/方法。
见这里：stats.stackexchange.com/questions/13152/… 也可以在 wiki 上阅读回归稀释：en.wikipedia.org/wiki/Regression_dilution

标签： r lm

【解决方案1】：

正如this answer 中所暗示的，您应该能够使用approx() 来完成您的任务。例如。像这样：

xval <- approx(x = fit$fitted.values, y = x, xout = 30)$y

points(xval, 30, col = "blue", lwd = 5)

给你：

【讨论】：

补充一点，spline 函数也可用于非线性插值，以替代线性的approx 函数。