如何从均值和标准差中确定两个矩阵的高低阈值

Question

我有两个属于高斯分布的矩阵。大小为 3x3。现在，我想估计他们矩阵的上下阈值。我表示每个矩阵的均值和标准差为 μ1;μ2 和 σ1;σ2。高低阈值分别是

T_hight=(μ1+μ2)./2+k1∗(σ1+σ2)./2

T_low=(μ1+μ2)./2-k2∗(σ1+σ2)./2

k1,k2 是常量

我的问题是“我的公式正确吗？因为这是高斯分布，所以 k1=k2,对吗？这是我的代码。你能检查一下吗？”

μ1=mean(v1(:));first matrix 
σ1=std2(v1(:));
μ2=mean(v2(:));second matrix 
σ2=std2(v2(:));
k1=k2=1; 
T_hight=(μ1+μ2)./2+k1∗(σ1+σ2)./2;
T_low=(μ1+μ2)./2-k2∗(σ1+σ2)./2;

Answer 1

在你使用的公式中，联合标准差是错误的。应该是

T_high=(μ1+μ2)./2+k1∗sqrt((σ1^2+σ2^2)/2);
T_low=(μ1+μ2)./2-k2∗sqrt((σ1^2+σ2^2)/2);

由于您将所有 18 个像素视为属于同一分布，为什么不使用以下方法

v=[v1(:);v2(:)];
μ=mean(v); 
σ=std(v);
k1=k2=1; 
T_high=μ+k1*σ;
T_low=μ-k2∗σ1;