Python中所有向量组合的集合

Question

我在创建可以看作是 Python 中向量数组的笛卡尔积的问题时遇到了问题。我有一个代码，它给出了数字 n 在 r 变量上的所有可能分区，并将其作为 numpy 数组返回。我想做的是能够任意调用该代码，然后生成一组所有可能的数组组合。

举个例子，我可能会调用分区代码和每个连续的调用（针对不同的参数集）

array([[2,0],[1,1],[2,0]])
array([[1,0],[0,1]])
array([[0,0]])

我正在寻找的是能够返回集合

array([[2,0],[1,0],[0,0]])
array([[2,0],[0,1],[0,0]])
array([[1,1],[1,0],[0,0]])
.....

要么作为一个整体数组，要么逐行返回（由于随着被分区数量的增长而出现明显的内存问题）。

之前我使用 itertools.product 解决了这个问题，并在 PyPy 下运行代码。但是，由于项目的其他部分需要 Numpy，我不得不从 PyPy 切换到标准 python，并且我试图通过使用 Numpy 来复制 PyPy 代码的速度。我已经设法让这个工作非常粗略，但是代码花了很多时间在数据类型之间进行更改，以便尝试一起引导一个解决方案，这对于实现来说是不切实际的。

我想知道是否有人能够帮助我提供一些指导，告诉我应该如何在 Python 中取得进展。

谢谢

Answer 1

这应该让你开始：

import numpy as np
import itertools as it

def row_product(*arrays):
    lengths = np.array([x.shape[0] for x in arrays])
    positions = np.cumsum(lengths)

    ranges = np.arange(positions[-1])
    ranges = np.split(ranges,positions[:-1])

    total = np.concatenate((arrays),axis=0)

    inds = np.fromiter(it.chain.from_iterable(it.product(*ranges)), np.int)
    inds = inds.reshape(-1, len(arrays))

    return np.take(total, inds, axis=0)

最后一个维度必须相同。

显示结果：

a=np.array([[2,0],[1,1],[2,0]])
b=np.array([[1,0],[0,1]])
c=np.array([[0,0]])

print row_product(a,b,c)

[[[2 0]
  [1 0]
  [0 0]]

 [[2 0]
  [0 1]
  [0 0]]

 [[1 1]
  [1 0]
  [0 0]]

 [[1 1]
  [0 1]
  [0 0]]

 [[2 0]
  [1 0]
  [0 0]]

 [[2 0]
  [0 1]
  [0 0]]]

这是一个 3D 数组，其中唯一的组合位于最后两个轴上。似乎相当快，1M 独特组合大约需要 1/6 秒。