C++ 向量的所有组合

Question

假设我们有一些来自0 to n 的数字，我们想对大小为s 的数字进行打乱，并希望查看所有可能的组合。

所以排列的数量恰好等于s! * n!/(s!*(n-s)!)。

以n = 3 和s = 3 为例：

0 1 2 | 0 1 3 | 0 2 1 | 0 2 3 | 0 3 1 | 0 3 2 | 1 0 2 | 1 0 3 | 1 3 2 
1 2 3 | 1 2 0 | 1 3 0 | 2 0 1 | 2 1 0 | 2 0 3 | 2 3 0 | 2 3 1 | 2 1 3
            3 0 1 | 3 1 0 | 3 0 2 | 3 2 0 | 3 1 2 | 3 2 1

有没有使用 boost/stl 的平滑方法来实现这一点？

Answer 1

这里是使用T.C. 在 cmets (http://howardhinnant.github.io/combinations.html) 中引用的链接的代码：

#include "../combinations/combinations"
#include <iostream>
#include <vector>

int
main()
{
    std::vector<int> v{0, 1, 2, 3};
    typedef std::vector<int>::iterator Iter;
    for_each_permutation(v.begin(), v.begin()+3, v.end(),
        [](Iter f, Iter l)
        {
            for (; f != l; ++f)
                std::cout << *f << ' ';
            std::cout << "| ";
            return false;
        }
    );
    std::cout << '\n';
}

0 1 2 | 0 2 1 | 1 0 2 | 1 2 0 | 2 0 1 | 2 1 0 | 0 1 3 | 0 3 1 | 1 0 3 | 1 3 0 | 3 0 1 | 3 1 0 | 0 2 3 | 0 3 2 | 2 0 3 | 2 3 0 | 3 0 2 | 3 2 0 | 1 2 3 | 1 3 2 | 2 1 3 | 2 3 1 | 3 1 2 | 3 2 1 | 

与std::next_permutation 相比，这个库的一个显着优势是被置换的元素不需要排序，甚至不需要是可比的。例如：

#include "../combinations/combinations"
#include <iostream>
#include <vector>

enum class color
{
    red,
    green,
    blue,
    cyan
};

std::ostream&
operator<< (std::ostream& os, color c)
{
    switch (c)
    {
    case color::red:
        os << "red";
        break;
    case color::green:
        os << "green";
        break;
    case color::blue:
        os << "blue";
        break;
    case color::cyan:
        os << "cyan";
        break;
    }
    return os;
}

int
main()
{
    std::vector<color> v{color::blue, color::red, color::cyan, color::green};
    typedef std::vector<color>::iterator Iter;
    for_each_permutation(v.begin(), v.begin()+3, v.end(),
        [](Iter f, Iter l)
        {
            for (; f != l; ++f)
                std::cout << *f << ' ';
            std::cout << "| ";
            return false;
        }
    );
    std::cout << '\n';
}

蓝色红色青色|蓝色青色红色|红色蓝色青色|红青蓝|青色 蓝红|青红蓝|蓝红绿|蓝绿红|红蓝 绿色 |红绿蓝|绿蓝红|绿红蓝|青色 绿色 |蓝绿青色|青蓝绿|青绿色蓝色|绿色 蓝色青色 |绿色青色蓝色|红青绿|红色绿色青色|青色 红绿|青绿色红色|绿色红色青色|青青红|

Answer 2

LIVE DEMO

#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iterator>
#include <iostream>

void dfs(int depth, int s, int i, std::vector<int>& c, const std::vector<int>& v)
{
    if (depth == s)
    {
        do
        {
            std::copy(c.begin(), c.end(), std::ostream_iterator<int>(std::cout, " "));
            std::cout << "| ";
        }
        while (std::next_permutation(c.begin(), c.end()));
    }
    else
    {
        for (int j = i + 1; j < (int)v.size(); ++j)
        {
            c.push_back(v[j]);
            dfs(depth + 1, s, j, c, v);
            c.pop_back();
        }
    }
}

int main()
{
    std::vector<int> v{ 0, 1, 2, 3 };
    std::sort(v.begin(), v.end());
    v.erase(std::unique(v.begin(), v.end()), v.end());    
    std::vector<int> c;
    const int length = 3;
    dfs(0, length, -1, c, v);
}

输出：

0 1 2 | 0 2 1 | 1 0 2 | 1 2 0 | 2 0 1 | 2 1 0 | 0 1 3 | 0 3 1 | 1 0 3 |
1 3 0 | 3 0 1 | 3 1 0 | 0 2 3 | 0 3 2 | 2 0 3 | 2 3 0 | 3 0 2 | 3 2 0 |
1 2 3 | 1 3 2 | 2 1 3 | 2 3 1 | 3 1 2 | 3 2 1