我们在 openGL 中使用矩阵做什么？

Question

我是 OpenGL 的新手，想知道我们用矩阵做什么，如果有人可以用抽象直观的方式解释我，因为在阅读参考资料或任何教程时，所有这些都将矩阵作为已知机制。我学过数学矩阵，但由于英语不是我的母语，所以很难弄清楚一些东西是什么意思。

我在 www.learnopengl.com 找到了很好的例子：

The model matrix. This matrix is used to place a model somewhere in the “world”. For example, if you have a model of a car and you want it located 1000 meters to the east, you will use the model matrix to do this.
The view matrix. This matrix represents the camera. If we want to view our car which is 1000 meters to the east, we’ll have to move ourselves 1000 meters to the east as well (another way of thinking about it is that we remain stationary, and the rest of the world moves 1000 meters to the west). We use the view matrix to do this.
The projection matrix. Since our screens are flat, we need to do a final transformation to “project” our view onto our screen and get that nice 3D perspective. This is what the projection matrix is used for.

这很好地解释了它。但是，我们如何构建它们？它们有多大？

另外，我读过这个问题： What does glLoadIdentity() do in OpenGL?

那个：

glMatrixMode(GL_PROJECTION) 处理使用的矩阵 透视变换或正交变换。

glMatrixMode(GL_MODELVIEW) 处理模型视图使用的矩阵 转型。也就是说，将您的对象（又名模型）转换为 查看坐标空间（或相机空间）。

这些转换意味着什么以及如何计算它们？

我知道这里有很多问题，但我正在尝试更好地了解所有这些问题，以便更好地了解 OpenGL。这就是为什么我需要一些抽象的解释来深入了解所有细节并理解超越的概念。

Answer 1

平移、旋转和缩放都是仿射变换，可以使用矩阵乘法和加法来实现。实际上，通过使用始终为 1 的 w 元素来扩充向量，3 维的仿射变换变成了 4 维的线性变换，您所需要的只是矩阵相乘。

使用矩阵乘法非常好，因为 (1) 它速度很快，并且 (2) 您不需要任何操作的特殊逻辑 -​​ 您甚至可以根据需要组合任意数量的这些仿射操作，并且仍然用一个矩阵来表示它。

在作曲时具有多种矩阵模式很有用。如果您只有一个矩阵，则可以在任一端添加新操作，但不能在中间添加。通过稍后将 3 个矩阵相乘，您可以在顺序中的四个不同点插入新操作。

矩阵堆栈也非常有用，因为它允许您对一些图元进行操作，然后将其删除。如果您尝试通过执行逆运算来撤消该操作，最终舍入误差将失控。但是通过记住前面的矩阵，你可以把它找回来，就好像旋转或任何事情从未发生过一样。

Answer 2

OpenGL 的优点在于，您可以调用操作它们的函数，而不是直接使用矩阵。

因此，在幕后（实际发生的情况），是有几个矩阵可以转换您的对象（将对象转换为相机空间的模型视图矩阵，以及用于透视/正交转换的投影矩阵）。

glMatrixMode 就像一个开关，允许您选择要使用和操作的矩阵类型，并使用参数指定。所以glMatrixMode(GL_PROJECTION) 意味着您将操纵投影矩阵。