在opengl中为什么我们必须在gluLookAt之前做gluPerspective？答案

【问题标题】：in opengl why do we have to do gluPerspective before gluLookAt?在opengl中为什么我们必须在gluLookAt之前做gluPerspective？
【发布时间】：2015-10-07 08:40:58
【问题描述】：

所以在 GL_PROJECTION 下我做了

    glu.gluPerspective(90,aspect,1,10);
    glu.gluLookAt(0,0,3,0,0,0,0,1,0);

这很好，但是当我切换顺序时，我的屏幕上没有任何物体，我旋转了我的相机，什么也没有。

我知道切换两者会改变矩阵乘法的顺序，但我想知道为什么第一种情况有效，而第二种无效。谢谢

【问题讨论】：

旁白：GL_PROJECTION 应该只有投影变换，模型和视图变换都应该在 GL_MODELVIEW 中。虽然它会起作用，但这是正确的做法，是要遵循的约定。
@legends2k 所说的。此外，一旦光照进入场景，将查看变换放入 GL_PROJECTION 会导致问题。
"Help stamp out GL_PROJECTION abuse."

标签： opengl graphics 3d matrix-multiplication perspectivecamera

【解决方案1】：

要在屏幕上看到一个对象，您需要它落在标准视图体积内，对于 OpenGL，在所有三个维度上都为 [−1, 1]。要转换一个对象，你大致做

P' = 投影 × 视图 × 模型 × P

其中P' 是需要在规范视图体积中的最终点，P 是模型空间中的初始点。 P由模型矩阵变换，然后是视图，然后是投影。

我遵循的顺序是基于列向量的，其中每个进一步的变换都是预/左乘。读取相同公式的另一种方法是从左到右读取它，而不是转换点，而是转换坐标系并在转换后的系统中解释 P 在空间上表示原始系统中的 P'。这只是另一种看待它的方式，两者的结果是相同的；在数字和空间上。

为什么我们必须在 gluLookAt 之前执行 gluPerspective？

较旧的固定功能管道OpenGL 后/右乘，因此需要颠倒顺序以获得相同的效果。因此，当我们首先需要 LookAt 并且接下来需要 Perspective 时，我们执行相反的操作以获得预期的结果。

以正确的顺序给出这两个会导致

P' = 视图 × 投影 × 模型 × P

由于矩阵乘法是反交换的，所以您不会得到正确的P'，它属于规范视图体积，因此会出现黑屏。

参见Chapter 3, Red Book，在通用转换命令部分下，它解释了 OpenGL 遵循的顺序。摘录：

注意：所有与OpenGL的矩阵乘法都发生如下：假设当前矩阵是C并且用glMultMatrix*()指定的矩阵或任何转换命令是M。乘法后，最终的矩阵总是CM。由于矩阵乘法通常不是可交换的，因此顺序会有所不同。

我想知道为什么第一个案例有效，而第二个无效。

要了解由错误顺序形成的矩阵究竟会发生什么，让我们在 2D 中做一个小练习。假设规范视图 region 在 X 和 Y 中都是 [−100, 100] ；这之外的任何东西都被剪掉了。这个假想的方形屏幕的原点在中心，X 向右，Y 向上。当没有应用转换时，调用DrawImage 在原点绘制图像。你有一个 1 × 1 的图像；它的模型矩阵按200 缩放，使其成为200 × 200 图像；一个填满整个屏幕的。由于原点位于屏幕的中心，要绘制图像以使其充满屏幕，我们需要一个将图像平移（移动）（-100，-100）的视图矩阵。制定这个

P' = 视图 × 模型 = 平移_{-100, -100} × 比例_{200, 200}

[ 200,  0,  −100 ]
[  0,  200, −100 ]
[  0,   0,   1   ]

然而，

的结果

模型 × 视图 = S_{200, 200} × T_{-100, -100}

[ 200,  0,  −20000 ]
[  0,  200, −20000 ]
[  0,   0,    1    ]

将前一个矩阵与点 (0, 0) 和 (1, 1) 相乘将得到预期的 (-100, -100) 和 (100, 100)。图像角将与屏幕角对齐。但是，将后一个矩阵与它们相乘会得到 (-20000, -20000) 和 (-19800, -19800)；远在可视区域之外。这是因为在几何上，后一个矩阵首先平移然后缩放，而不是缩放然后平移。转换后的比例会导致一个完全偏离的点。

【讨论】：

感谢您的回答，我知道更改顺序会更改矩阵乘法的顺序。是否可以详细说明为什么它不属于规范观点？（我知道 PVM 是正确的顺序，更改顺序会给出不正确的矩阵，但是这个错误的矩阵意味着什么？）谢谢
请检查更新后的答案，其中包含一个示例以说明问题。

【解决方案2】：

在

glu.gluPerspective(90,aspect,1,10);
glu.gluLookAt(0,0,3,0,0,0,0,1,0);

案例，第一个模型/世界坐标（在 R^3 中）被转换为视图坐标（也是 R^3）。然后投影将视图坐标映射到透视空间（P^4），然后通过透视除法将其缩减为 NDC 坐标。这通常是它应该如何工作的。

现在看看：

glu.gluLookAt(0,0,3,0,0,0,0,1,0);
glu.gluPerspective(90,aspect,1,10);

这里，世界坐标直接投影在投影空间（P^4）中。由于 lookAt 矩阵是从 R^3 -> R^3 的映射，并且我们已经在 P^4 中，因此这是行不通的。即使可以旋转 P^4，gluLookAt 的参数也必须适应投影空间的范围。

注意：一般来说，永远不要将 gluLookAt 添加到 GL_PROJECTION 堆栈中。因为它描述了视图矩阵，所以它更适合 GL_MODELVIEW 堆栈。参考看看here。

【讨论】：