负实数的立方根

Question

我正在尝试绘制一个非常复杂的函数，即log(x/(x-2))**Rational(1,3)。我只使用实数。如果我尝试绘制它，sympy 只会绘制它的 x>2 部分。

我发现实际上复数会起作用，例如，root(-8,3).n() 给出：

1.0+1.73205080756888i

这是合理的，尽管这不是我想要的（因为我只对真实结果感兴趣）。

阅读sympy › principle root 我发现real_root(-8,3) 按预期给出了-2。但我仍然无法绘制该函数的 x；事实上，real_root 似乎只适用于整数根，而real_root(-9,3).n() 仍然给出一个虚构的结果，而不是我所期望的-(real_root(9, 3))。

我认为 (-9)^(1/3) 存在真实结果，但我不明白为什么 real_root 会给出虚构结果。

有没有一种简单的方法可以获得实负数立方根的教科书结果，例如 (-x)^(1/3) = - (x)^(1/3)？

编辑：
遵循@Leon 的建议：我更新了sympy，实际上可以计算出-9 的真实立方根。 但是我仍然无法绘制我在主题开头提到的功能。

from sympy import *
var('x')
f=real_root((log(x/(x-2))), 3)
plot(f)

给出类似NameError: name 'Ne' is not defined 的错误。 我注意到尝试打印 f 会导致

Piecewise((1, Ne(arg(x/(x - 2)), 0)), ((-1)**(2/3), log(x/(x - 2)) < 0), (1, True))*log(x/(x - 2))**(1/3)

Ne 是否与我的错误有关？

Answer 1

SymPy 的情节似乎有错误，所以现在，您必须使用lambdify 和matplotlib 手动绘制它：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

f = lambdify(x, (real_root((log(x/(x-2))), 3)), 'numpy')
vals = np.linspace(2, 10, 1000)
plt.plot(vals, f(vals))

这会给出一些警告，因为端点处的 2 值是奇点，并且还会警告如果您有一个复数，则会忽略虚部。

这里是剧情