以特定顺序遍历 NxN 矩阵的上三角

Question

我有 NxN 零矩阵。我想将存储在 std::vector 中的数据写入该矩阵的右上角三角形（包括对角线）。我的问题是我需要按特定顺序向其中写入数据：让我的源数据向量为data，我们要写入的矩阵为mtr，其大小例如为5x5。

所以data[0] 应该写入mtr[0][4]（右上顶点）。

data[1] - mtr[0][3] ; data[2] - mtr[1][4]（三角形的第二“行”）。

data[3] - mtr[0][2] ; data[4] - mtr[1][3] ; data[5] - mtr[2][4]（三角形的第三“行”）。等等。从示例中可以看出 - 我需要逐行按顺序将数据写入这个三角形。

我就是想不出合适的循环。

Answer 1

怎么样：

int data_index = 0;
for (int diagonal = N-1; diagonal >= 0; --diagonal) {
    for (int i = 0; i + diagonal < N; ++i) {
        mtr[i][i+diagonal] = data[data_index];
        ++data_index;
    }
}

只需确保diagonal 已签名（本例中为int），或使用其对N-1 的补码并将减量更改为增量。

或者您可以使用类似的想法为您的矩阵创建一个迭代器。这是一个粗略的例子（正确的迭代器会更完整，也更复杂）：

template<int N>
class Matrix<N>::DiagonalIterator {
    Matrix<N>& m;
    int row;
    int column;
public:
    using difference_type = int;
    using value_type = int;
    using pointer = int*;
    using reference = int&;
    using iterator_category = std::input_iterator_tag;

    DiagonalIterator(Matrix<N>& m, int row, int column)
    : m(m), row(row), column(column) {
    }

    auto operator*() -> int& {
        return m.inner[row*N + column];
    }

    auto operator++() -> Matrix<N>::DiagonalIterator& {
        if (row == N-1) {
            row = N-column;
            column = 0;
        } else if (column == N-1) {
            column = N-2-row;
            row = 0;
        } else {
            ++row;
            ++column;
        }

        return *this;
    }
};

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