如何创建特定的上三角矩阵？答案

【问题标题】：How to create a specific upper triangular matrix?如何创建特定的上三角矩阵？
【发布时间】：2021-02-22 09:52:18
【问题描述】：

我想在 python 中（使用numpy）创建一个上三角矩阵，格式如下：

[[ 1,  c,  c^2],
 [ 0,  1,  c  ],
 [ 0,  0,  1  ]])

其中c 是一个有理数，矩阵的秩可能不同（2、3、4，...）。除了创建行并堆叠它们之外，还有什么聪明的方法吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

r = 3
c = 3
i,j = np.indices((r,r))
np.triu(float(c)**(j-i))

结果：

array([[1., 3., 9.],
       [0., 1., 3.],
       [0., 0., 1.]])

【讨论】：

【解决方案2】：

可能有更直接的解决方案，但这是我想出的：

import numpy as np

c=5
m=np.triu(c**np.triu(np.ones((3,3)), 1).cumsum(axis =1))
print(m)

输出：

[[ 1.  5. 25.]
 [ 0.  1.  5.]
 [ 0.  0.  1.]]

【讨论】：