查找总和为x的两个数组元素的最快算法[重复]答案

【问题标题】：Fastest algorithm for finding two array elements that sum to x [duplicate]查找总和为x的两个数组元素的最快算法[重复]
【发布时间】：2021-02-14 23:18:53
【问题描述】：

演练公告：https://cses.fi/problemset/task/1640/

我想了解为什么一种算法比另一种算法快得多（大约 25 倍），因为我认为它们具有相同的复杂度 O(n log n)，但最快的算法原则上应该在我的列表中多循环 1 次，所以我真的会认为它会慢一些。

慢：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

 
int main() {
    int n, x; cin >> n >> x;
    vector<int> a(n);
    map<int, int> vals;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if(vals.count(x - a[i])){
            cout << i + 1 << " " << vals[x - a[i]] << "\n";
            return 0;
        }
        vals[a[i]] = i + 1;
    }
    cout << "IMPOSSIBLE" << '\n';
}

快速：

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n, x;
    cin >> n >> x;
    pair<int, int> arr[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >>arr[i].first;
        arr[i].second = i + 1;
    }
    sort(arr, arr + n);
    int i = 0, j = n - 1;
    while (i < j) {
        int sum = arr[i].first + arr[j].first;
        if (sum == x) {
            cout << arr[i].second << ' ' << arr[j].second;
            return 0;
        } else if (sum < x) {
            i++;
        } else {
            j--;
        }
    }
    cout << "IMPOSSIBLE";
    return 0;
}

【问题讨论】：

为什么只有第二个有ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);？您是否认为差异可能是由于这个原因？
请提供minimal reproducible example 输入和输出以及代码应该做什么
我做了测试，差异要小得多，但第二个仍然快两倍。我尝试使用 unordered_map 并且我对一次测试有时间限制。我真的不明白
我放了一个链接，所有的东西都写好了，代码是可测试的，以了解性能，这不是一个好习惯吗？
在第一个代码中，您正在迭代地执行排序，这相对于第二个代码来说是次优的，其中排序是一次性执行的。第二部分只有 O(n)。

标签： c++ algorithm optimization

【解决方案1】：

请注意，大 O 复杂性故意忽略了常量因素以及特定于架构的细节，例如分支预测和缓存。第一个工作是N + N * (log_2(N) + log_2(N))（构造向量+每个元素两次映射访问），而第二个工作是N + N * (log_2(N) + 1)（构造向量，排序，然后遍历一次）。

如果您随后查看低级访问模式，您会看到（假设是二叉搜索树）每个映射访问最坏的情况下需要log_2(2*10^5)=18 内存访问，其中一些将是缓存未命中，因此它们将有等待（相对较慢的）主内存。

将此与第二个进行比较，您从左到右（缓存的最佳情况）和从右到左（大致相同）线性获取数据。假设 4 字节 ints 和 64 字节缓存行，这意味着每 16 次循环迭代只需要两次主内存访问，其他内存访问可以从 L1 缓存中满足。

【讨论】：