在数组中找到两个总和为k的元素[重复]答案

【问题标题】：Find two elements in an array that sum to k [duplicate]在数组中找到两个总和为k的元素[重复]
【发布时间】：2011-08-03 13:47:39
【问题描述】：

可能重复：
Given two arrays a and b .Find all pairs of elements (a1,b1) such that a1 belongs to Array A and b1 belongs to Array B whose sum a1+b1 = k .

给定：一个未排序的整数数组A
输入：整数k

输出：所有两个元素集合，每个集合中的元素总和等于k in O(n)。

例子：

A = {3,4,5,1,4,2}

输入：6
输出：{3,3}, {5,1}, {4,2}

注意：我知道一个 O(n logn) 解决方案，但这需要对数组进行排序。有什么方法可以在 O(n) 中解决这个问题。可以使用非平凡的 C++ 数据结构，即没有空间限制

【问题讨论】：

你是如何得到输出对{3,3}的？输入数组中只有一个 3。
是否允许否定元素？
您的数组 A 中只有一个值 3。{3,3} 仍然是解决方案集的一部分吗？
不允许使用负数@Ben Voigt。

标签： c++ arrays algorithm

【解决方案1】：

有 k 对整数的总和为 k：{0,k}, {1,k-1}, ... 等等。创建一个大小为 k+1 的数组 B，其中元素为布尔值。对于数组 A 的每个元素 e，如果 e

【讨论】：

【解决方案2】：

一个可以减少的，

元素唯一性位，

到这个。没有 O(n)。

【讨论】：

你能暗示一下你的意思吗？或者链接到元素唯一性位的定义和减少？

【解决方案3】：

http://codepad.org/QR9ptUwR

这将打印所有对。该算法与上面@bdares 所说的相同。

我使用了 stl 映射，因为我们在 STL 中没有哈希表。

【讨论】：

std::map<>::insert(x) 是 O(log N)，std::map<>::count(x) 是 O(N)。你的算法不是 O(N^2) 吗？
@Rob Adams，我猜，map 中的计数是 O(logN)，因为它不包含具有相同键的多个元素。多图中的计数为 O(N)。我上面的算法是 O(NlogN)。如果我们使用 hashmap 而不是 map，我们将有 O(N) 算法。
从 C++11 开始，我们会这样做：unordered_map
为什么不在这里发布代码 ;-)

【解决方案4】：

我只是想出了一个简单的算法：

创建一个位域，表示从 0 到 k 的数字，标记为 B
对于 A 中的每个数字 i
- 设置 B[i]
- 如果设置了 B[k-i]，则将 (i, k-i) 添加到输出中

现在正如人们提出的那样，如果您需要有两个数字 3 的实例来输出 (3, 3)，那么您只需切换上述算法中最后两个语句的顺序即可。

我也确信这个算法有一个名字，或者至少是更好的名字，所以如果有人知道我会很感激评论。

【讨论】：

您的算法需要时间 O(k*n)，其中 k 是目标数。这比 O(n) 要糟糕得多。
不，它是 O(n)，其中 n 由 A 的长度确定。位域是恒定时间查找 O(1)，而不是您正在考虑的线性时间查找 O(n) .
是的，你是对的。我误读了您的算法，并假设您正在阅读 B 中的每个插槽。
这个算法需要 O(k) 空间并且等效于建议的 (java) 哈希集解决方案（在 c++ 中集合是一棵树）
我想你可能会感到困惑，蒂姆，我不使用集合数据结构。我使用一个 k 大小的位域，所以从 0 到 k 的每个数字都是 1 位，因此如果你想学究气，它使用 O( ceil( k / 8 ) ) 字节。

【解决方案5】：

制作一个恒定时间查找表（哈希），以便您可以查看特定整数是否包含在您的数组中（O（n））。然后，对于数组中的每个元素，查看是否包含k-A[i]。这需要每个元素的恒定时间，因此总共需要 O(n) 时间。这假设元素是不同的；让它与重复元素一起工作并不难。

【讨论】：

从技术上讲，没有完美的散列函数，散列表仅摊销时间 O(1)。尽管仍然是一个聪明的解决方案。但是，如果3 是否可以使用两次的问题是否，那么您必须在哈希构造期间计算每个成员。
根据问题，空间根本没有界限，但这是 C++，其中整数通常是有界的，所以你有一个完美的散列函数 - 恒等式功能。您只需要一个巨大的哈希表（实际上是查找表），这需要非常大的 - 但常量 - 初始化时间！多田！ ;) 这证明了复杂性分析可能会产生误导，尤其是当您假设内存无限时。
@Robin 哈希与恒等函数的不同之处在于它确实与输入数量呈线性关系。恒等函数仅限于整数，所需时间与最小和最大元素之间的间隔一样多；它绝不是“线性的”。
@bdares 正确优化后，标识函数根本不需要任何时间；它什么也没做。
@Robin：无限空间与无限初始化空间不同。如何在恒定时间内初始化无限空间哈希表？我很确定无限空间 Debanjan 意味着您可以分配额外的数组等。使用 O(n^2) 空间将需要 O(n^2) 时间，这不是众所周知的事实吗？所以我真的看不出你的论点有任何可信度。