我正在做一个项目，我制作一个铝挤压切割清单。
铝型材的长度为 5m。
我有一份需要从 5m 长度的铝型材中切割出来的较小长度的列表。
较小的长度需要按照从 5m 长度的铝挤压件中产生最少切边废料的顺序进行切割。
目前，我以这样一种方式订购切割清单，通常较短的长度中最长的先切割，较小长度中最短的最后切割。这条规则的例外是，只要较短的长度不适合剩下的 5m 铝挤压长度，我就会使用适合的最长较短的长度。
这似乎产生了一个非常有效（非常少的切边浪费）的切割清单，并且不需要很长时间来计算。然而，我想，即使切割清单非常有效，它也不一定是最有效的。
有谁知道在合理的时间内计算出最有效的切割清单的方法吗？
编辑：感谢您的回答，我将继续使用“贪婪”方法，因为它似乎做得非常好（执行任何人工创建有效切割清单的尝试）并且非常快。
【问题讨论】：
标签： algorithm
这是一个经典的、难以有效解决的问题。您描述的算法听起来像Greedy Algorithm。查看这篇维基百科文章了解更多信息：The Cutting Stock Problem
【讨论】：
恐怕没有关于这个问题的具体想法 - 但您可以查看“genetic algorithm”（可能会类似这样）...
以随机顺序放置要切割的长度，并根据与理想解决方案的匹配程度给该顺序打分（大概是 0% 浪费）。
然后，迭代地对订单进行随机更改并重新评分。如果分数更高，则放弃结果。如果分数较低，请保留它并将其用作下次计算的基础。继续前进，直到您的分数在可接受的范围内。
【讨论】：
您所描述的确实被归类为Cutting Stock 问题，正如Wheelie 提到的那样，而不是Bin Packing 问题，因为您试图最小化浪费（剩余物的总和）而不是使用的挤压数量。
这两个问题都很难解决，但是您提到的“最佳拟合”算法（使用适合当前挤压的最长“小长度”）可能会以非常低的复杂性为您提供非常好的答案.
【讨论】：
【讨论】：
这是一个有趣的问题，因为我认为这取决于您生产的每个长度的数量。如果它们的数量相同，并且您可以在一个 5m 的挤压件上获得每个不同的长度，那么您就有了最佳的解决方案。
但是，如果它们不能全部安装在一个挤压件上，那么问题就更大了。为了使每个长度的切割量保持相同，您需要计算一个挤压件可以容纳多少长度（不一定按顺序），然后按顺序通过每个挤压件。
【讨论】：
我也一直在努力解决这个确切的问题（我的问题的长度是 6 m）。
我正在研究的解决方案有点难看，但我不满足于你的解决方案。让我解释一下：
库存大小5 m
需要缩小尺寸（每个尺寸1个）：
**3,5
1
1,5**
您的解决方案：
3,5 | 1 浪费了 0,5
1,5，剩余 3,5
看到问题了吗？
我正在研究的解决方案 -> 蛮力
1 - 测试所有可能的解决方案
2 - 按他们的废物订购解决方案
3 - 选择最佳解决方案
4 - 从“宇宙”中删除解决方案中的项目
5 - 转到 1
我知道这很耗时（但我要花 1 小时 30 分钟去吃午饭……所以……:)）
我真的需要最佳解决方案（我在 excel 中手动 (+-) 做了一个几乎最佳的解决方案），不仅因为我很细心，而且产品并不便宜。
如果有人有更好的简单解决方案，我会喜欢的
【讨论】：
Column generation algorithm 会很快找到一个尽可能减少浪费的解决方案。
总而言之，它之所以效果很好，是因为它不会生成适合原材料长度的所有可能的切割组合。相反，它会迭代求解可以改进整体解决方案的组合，直到达到最佳解决方案。
如果有人需要它的工作版本，我已经用 python 实现了它并发布在 GitHub 上：LengthNestPro
【讨论】：