使用“up-”和“center-vec3”参数替代 glm::rotate() 的有效方法？

Question

我正在研究 3d 引擎，我想使用“向上”向量和“标题”或“中心”向量作为 3d 对象旋转位置的指示符。 为了为 OpenGL 着色器创建旋转矩阵，GLM 提供了函数 rotate(mat4(), radians, axis_of_rotation)。 但是，因为我不跟踪 axis_of_rotation 也不跟踪 3d 对象旋转了多少 radians，所以我不能直接使用这个函数。 目前我正在使用如下所示的自定义函数：

mat4 altRotate(vec3 center, vec3 up) {

        GLfloat alpha_y = acos(dot(normalize(vec2(center.z, center.x)), vec2(1.0f, 0.0f)));
        if (center.x < 0.0f)
            alpha_y = -alpha_y;

        mat4 Ry = {
            cos(alpha_y),   0,                  sin(alpha_y),   0,
            0,              1,                  0,              0,
            -sin(alpha_y),  0,                  cos(alpha_y),   0,
            0,              0,                  0,              1
        };
        center = vec3(Ry * vec4(center, 1.0f));
        up = vec3(Ry * vec4(up, 1.0f));

        GLfloat alpha_x = acos(dot(normalize(vec2(center.z, center.y)), vec2(1.0f, 0.0f)));
        if (center.y > 0.0f)
            alpha_x = -alpha_x;

        mat4 Rx = {
            1,               0,                 0,              0,
            0,              cos(alpha_x),       -sin(alpha_x),  0,
            0,              sin(alpha_x),       cos(alpha_x),   0,
            0,              0,                  0,              1
        };
        center = vec3(Rx * vec4(center, 1.0f));
        up = vec3(Rx * vec4(up, 1.0f));

        GLfloat alpha_z = acos(dot(normalize(vec2(up.y, up.x)), vec2(1.0f, 0.0f)));
        if (up.x < 0.0f)
            alpha_z = -alpha_z;

        mat4 Rz = {
            cos(alpha_z),   -sin(alpha_z),      0,              0,
            sin(alpha_z),   cos(alpha_z),       0,              0,
            0,              0,                  1,              0,
            0,              0,                  0,              1
        };

        return Ry * Rx * Rz;        
    }

然而，虽然我认为我可以提高这个功能的效率，但我觉得这个想法对于 3d 游戏引擎来说是低效的。 我试图理解 lookAt 函数，因为它的功能看起来与我的函数相似，但我不理解代码：

template <typename T, precision P>
    GLM_FUNC_QUALIFIER tmat4x4<T, P> lookAtRH
    (
        tvec3<T, P> const & eye,
        tvec3<T, P> const & center,
        tvec3<T, P> const & up
    )
    {
        tvec3<T, P> const f(normalize(center - eye));
        tvec3<T, P> const s(normalize(cross(f, up)));
        tvec3<T, P> const u(cross(s, f));

        tmat4x4<T, P> Result(1);
        Result[0][0] = s.x;
        Result[1][0] = s.y;
        Result[2][0] = s.z;
        Result[0][1] = u.x;
        Result[1][1] = u.y;
        Result[2][1] = u.z;
        Result[0][2] =-f.x;
        Result[1][2] =-f.y;
        Result[2][2] =-f.z;
        Result[3][0] =-dot(s, eye);
        Result[3][1] =-dot(u, eye);
        Result[3][2] = dot(f, eye);
        return Result;
    }

我的问题是是否已经有一个函数可以创建一个 mat4 将 vec3 (0.0, 0.0, 1.0) 旋转到 heading 和 vec3 (0.0, 1.0, 0.0) 到 向上 或者至少有更有效的方法来做到这一点？

Answer 1

好的，我的解决方案是使用 GLM 的 lookAt-code 但删除 lins

    Result[3][0] =-dot(s, eye);
    Result[3][1] =-dot(u, eye);
    Result[3][2] = dot(f, eye);

并删除 eye / (position) 参数。 工作正常。 输出将与 lookat(vec3(0.0f, 0.0f, 0.0f), center, up) 相同。