图像色彩的数学计算（色彩理论）

Question

我最近测试了David Haslera and Sabine Susstrunk 确定图像“色彩”的以下算法，该算法在 Python here 中实现。然而，我注意到这个算法在一些测试图像上的表现很有趣。

单个红色、绿色和蓝色像素的 3x1、每通道 8 位 RGB 图像的色彩度指标似乎已经达到了最高水平（请随意证明我错了，这就是我的想法'观察到）。

这就是我的意思。此图像的色彩度为 206.52：

虽然这张 4x4 图像的色彩是 185.13：

而纯黑白图像的彩色度为 0，以进行比较。 （这些值是在将每个通道的电平存储为 0 到 255 之间的整数时计算的）。

直觉上，我认为第二张图片比第一张更“多彩”，但这不是该算法给出的结果。

基本上，我正在寻找与图像中出现的颜色变化相对应的其他测量值。但是，我不确定这在数学上会是什么样子，尤其是因为图像被表示为不同的红色、蓝色和绿色通道。

一个想法可能是简单地记录图像中不同像素的数量（每次看到一个新颜色的像素时，就在计数中添加一个），但是当有许多几乎无法区分的暗（但不同）像素。如果有许多几乎相同颜色的略有不同的像素，它也不会做得很好。然而，在测试这种极端情况时，那篇论文中的算法似乎打破了我的直觉。

是否有人知道可以更准确地表示图像中出现的各种颜色的其他指标？或者您可以自己提议一个吗？我对任何想法都持开放态度。

Answer 1

我的建议（并非来自任何权威）是将图像转换为 HSV，然后在一组不规则的 bin 上构建 直方图。一个简单的方案是

1. 三个灰色箱（svv
2. 六个色调箱（sh 的三分之一）中的每一种，“色调”（v>1/2) 和“阴影”
3. 十二个纯色箱：六种色调中的每一种都具有相同的v区别

这非常粗略地近似于颜色之间的感知距离；通过调整各个细分的数量，可以轻松获得其他数量的 bin。

对直方图进行归一化以获得经验离散的概率分布；计算其entropy 并通过除以理论最大值（N 个 bin 的 log N）进行归一化。每个 bin 中像素数相同的图像将获得 1 分；任何纯色都得 0 分。

当然也有病态的情况，例如仅包含两个不同像素值的图像，这些像素值恰好位于 bin 之间的边界上。这样的图像将得分 log 2/log N，并且该想法可以扩展到在共享角落相遇的 8 个 bin。向图像（或与原始图像合并的副本）添加少量噪点可能是值得的，以减少此类异常的可能性。

要考虑全红色图像（稍微）比全灰色图像更彩色，您可以在直方图中引入灰色的“测试模式”（并调整熵的归一化以考虑增加的最小值和减少最大值）。测试图案的大小应与图像相当。