如何在mathematica中重载Times和Plus以进行矩阵乘法

【问题标题】：how to overload Times and Plus for matrix multiplication in mathematica如何在mathematica中重载Times和Plus以进行矩阵乘法
【发布时间】：2011-03-10 05:30:01
【问题描述】：

我想重载Times 和Plus 用于mathematica 中的矩阵乘法，例如让Times 为BitAnd，Plus 为BitOr，然后进行矩阵乘法。

有没有办法以简单的方式做到这一点，而无需重写我自己的矩阵乘法？

谢谢。

【问题讨论】：

请注意，重新定义内置 Times 将破坏任何期望矩阵上 Times 的标准行为的 Mathematica 函数。更安全的选择是定义 MyTimes 并使用 Notation 包赋予它自己的外观和快捷方式
重载的想法不是为其他数据类型提供运算符功能吗？在这种情况下，已经为矩阵定义了 Times。那么，您是否想失去这个预定义的含义并用 BitAnd 和 BitOr 行为覆盖它？你为什么不直接使用后面的功能呢？或者你想使用他们的符号吗？有更好的解决方案。

标签： wolfram-mathematica

【解决方案1】：

问题是您想要改变什么 - Times 和 Plus 或 Dot 的行为。通常，Block 技巧通常是最简单的方法。在这种情况下，由于Dot不会调用高层Plus或Times，你可以这样做：

mat1 = {{1,2},{3,4}};
mat2= {{5,6},{7,8}};
Block[{Dot = Inner[BitAnd,#1,#2,BitOr]&},
  mat1.mat2]

{{3,0},{5,2}}

但请注意，这实际上是在重新实现矩阵乘法（使用 Inner） - 没有其他方法，因为 Dot 在内部实现并且不使用 Plus 或 Times。

【讨论】：

在任何情况下都不应该超载 Plus 或 Times。 Leonid Shifrin 的方法是完成这项特殊任务的好方法。虽然在 Block 中更改 Dot 对于一般用途来说并不是真正必要的，因为您可以定义 myDot 或类似的东西。
@Daniel 感谢您说清楚。我过去曾几次（主要是在我学习 mma 时）这样做（重载 Times 或 Plus）而感到内疚，但我总是对此有一种不好的感觉。