如何在 Mathematica 中重塑矩阵答案

【问题标题】：How to reshape matrices in Mathematica如何在 Mathematica 中重塑矩阵
【发布时间】：2010-03-18 06:42:48
【问题描述】：

在处理矩阵时，改变它们的形状通常很方便。例如，要将 N x M 大小的矩阵转换为长度为 N X M 的向量。在 MATLAB 中存在 reshape 函数：

RESHAPE(X,M,N) 返回 M×N 矩阵，其元素从 X 中按列获取。如果 X 没有 M*N 元素，则会导致错误。

在矩阵和向量之间转换的情况下，我可以使用 Mathematica 函数 Flatten，它利用了 Mathematica 的矩阵嵌套列表表示。举个简单的例子，假设我有一个矩阵 X：

使用 Flatten[X] 我可以得到向量 {1,2,3,...,16}。但更有用的是类似于应用 Matlab 的 reshape(X,2,8) 会产生以下矩阵：

这将允许创建任意矩阵，只要维度等于 N*M。据我所知，没有任何内置的东西让我想知道是否有人没有编写自己的 Reshape 函数。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

Reshape[mtx_, _, n_] := Partition[Flatten[mtx], n]

【讨论】：

【解决方案2】：

ArrayReshape 正是这样做的。

【讨论】：

【解决方案3】：

Reshape[list_, dimensions_] := 
First[Fold[Partition[#1, #2] &, Flatten[list], Reverse[dimensions]]]

示例用法：

In: Reshape[{1,2,3,4,5,6},{2,3}]

Out: {{1,2,3},{4,5,6}}

这适用于任意深度的数组。

【讨论】：

【解决方案4】：

我知道这是一个旧线程，但为了存档和谷歌搜索，我有一个更通用的方法，可以将长度为 m*n*... 的列表转换为 m*n*。 .. 数组：

Reshape[list_, shape__] := Module[{i = 1},
  NestWhile[Partition[#, shape[[i]]] &, list, ++i <= Length[shape] &]
  ]

例如：

In:= Reshape[Range[8], {2, 2, 2}]

Out:= {{{1, 2}, {3, 4}}, {{5, 6}, {7, 8}}}

【讨论】：

【解决方案5】：

现在还有一个新函数 ArrayReshape[]。

例子：

{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}} // MatrixForm

ArrayReshape[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}}, {3, 2}] // MatrixForm

【讨论】：