生成下一个最大或最小的可表示浮点数，无需位旋转答案

【问题标题】：Generate next largest or smallest representable floating point number without bit twiddling生成下一个最大或最小的可表示浮点数，无需位旋转
【发布时间】：2011-09-15 01:53:06
【问题描述】：

给定一个任意的有限浮点数，有没有办法确定下一个可表示的浮点数是什么？例如，给定 1.0f，根据定义，下一个最大的可表示数是 1.0f + std::numeric_limits::epsilon()。有没有一种方法可以为任何值合成一个 epsilon - 而不仅仅是 1.0f - 而无需求助于位旋转和/或机器如何表示浮点值的明确知识？

【问题讨论】：

我不认为没有机器表示的一些小技巧和明确的知识就可以完成，但我对 std::numeric_limits 的东西不是很熟悉

标签： c++ floating-point

【解决方案1】：

在 C++11 中，您使用 std::nextafter()。缺少这一点，在 C99 系统上，您可以使用 C 数学库中的 nextafterf、nextafter 或 nextafterl（分别用于类型 float、double 和 long double）。

【讨论】：

<tgmath.h> 中还有 nextafter() 类型泛型宏（C99 中的；我不知道 C++ 是否有）。
哈！我不知道这存在。
在 Visual C++ 2010 中，它似乎是 _nextafter。

【解决方案2】：

int exponent;
significand= frexp(number, &exponent);
significand+= epsilon;
next= ldexp(significand, exponent);

它的作用是提取尾数，将其增加浮点 epsilon，然后重建浮点数。这应该是您通过摆弄尾数位（以及尾数溢出的指数）获得的下一个可表示数字。

【讨论】：

我赞成，因为它对我有用，但我不认为这对整个范围都有效。在测试我的实现时，我尝试从零开始，然后又回到零，但我无法达到零。
我不相信这会正确处理非规范化的值，或者如果有效数字溢出，在这种情况下需要增加指数。